Ύπαρξη λύσεων της ελλειπτικής εξίσωσης Δ9Φ + β(x)Φ = γ(x) |Φ|4/(n-2)Φ επί της συμπαγούς Ρημάνειας πολλαπλότητας (M,g)

• Main Author: Ηλιόπουλος, Δημήτριος
• Other Authors: Κοτσιώλης, Αθανάσιος
• Format: Thesis
• Language: Greek
• Published: 2015
• Subjects: Κρίσιμος εκθέτης Sobolev; Μη γραμμικές ελλειπτικές εξισώσεις; Critical Sobolev exponent; Nonlinear elliptic equations; 515.782

Οι ασθενείς λύσεις μιας διαφορικής εξίσωσης βρίσκονται σε μια ένα προς ένα αντιστοιχία με τα κρίσιμα σημεία ενός κατάλληλου συναρτησιοειδούς. Οι χώροι Sobolev που θα αναφερθούμε εδώ, για την ύπαρξη των ασθενών λύσεων, είναι υπόχωροι Χ του Η1=Η1(M,g). Οι άλλοι χώροι Ηqk αναφέρονται διότι θα χρησιμοποιηθούν για το πέρασμα των ασθενών λύσεων σε C2 κλασικές λύσεις.