| Περίληψη: | Είναι γνωστό από τη Θεωρία της Πληροφορίας, πως η δειγματοληψία σημάτων ακολουθεί το Θεώρημα των Shannon-Nyquist. Σύμφωνα με το θεώρημα αυτό, για την εκτέλεση της δειγματοληψίας ενός σήματος χωρίς απώλεια πληροφορίας, ο ρυθμός δειγματοληψίας αυτού θα πρέπει να είναι τουλάχιστον δύο φορές μεγαλύτερος από τη μεγαλύτερη συχνότητα που εμφανίζεται στο φάσμα του σήματος. Αυτή τη θεωρία κατάφερε – κατά κάποιο τρόπο - να ανατρέψει το 2006 μια νέα, αυτή της Συμπιεσμένης Καταγραφής που ξεκίνησε από δύο επιστημονικές εργασίες των Donoho, Candes, Romberg και Tao και η οποία έρχεται να αλλάξει τα έως σήμερα δεδομένα.
Σήμερα, λίγα έτη αργότερα, μια αφθονία θεωρητικών πτυχών της συμπιεσμένης καταγραφής εξερευνάται ήδη σε περισσότερες από 1000 δημοσιεύσεις. Οι εφαρμογές αυτής της τεχνικής εκτείνονται και σε άλλα πεδία όπως η επεξεργασία εικόνας, η μαγνητική τομογραφία, η ανάλυση γεωφυσικών δεδομένων, η επεξεργασία εικόνας radar, η αστρονομία κ.α. Η μέθοδος της συμπιεσμένης καταγραφής ή αλλιώς Compressed Sensing ή Compressed Sampling, όπως αυτή είναι γνωστή στη βιβλιογραφία, στηρίζεται στη δυνατότητα ανακατασκευής αραιών σημάτων από πλήθος δειγμάτων αισθητά κατώτερο από αυτό που προβλέπει το θεωρητικό όριο του Nyquist. Έχει αποδειχθεί ότι, η ανακατασκευή αυτή είναι δυνατή όταν το σήμα ή έστω κάποιος μετασχηματισμός του περιέχει λίγα μη μηδενικά στοιχεία σε σχέση με το μήκος του. Στα πλαίσια αυτής της εργασίας παρουσιάζονται οι βασικές αρχές που διέπουν την ανακατασκευή αραιών σημάτων μέσω της επίλυσης υπο-ορισμένων συστημάτων γραμμικών εξισώσεων.
Στη συγκεκριμένη εργασία, γίνεται μία προσπάθεια εφαρμογής της εν λόγω μεθόδου στα ανερχόμενα Cognitive Radio δίκτυα (Cognitive Radio Networks - CRN) τα οποία εμφανίζουν την ιδιότητα Spectrum Sharing. Σύμφωνα με αυτή την ιδιότητα, δηλαδή, το διαμοιρασμό του διαθέσιμου φάσματος, ο πρωταρχικός στόχος, είναι η ανίχνευση και η αναγνώριση των λεγόμενων spectrum holes σε ασύρματο περιβάλλον. Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζεται μια Distributed (κατανεμημένη) προσέγγιση συμπιεσμένης καταγραφής φάσματος για (τα ultra-) Wideband Cognitive Radio δίκτυα. Η τεχνική Compressed Sensing εφαρμόζεται σε τοπικά CRs του δικτύου, προκειμένου να ανιχνεύσει το υπερ-ευρύ φάσμα (ultra-wideband) με ρεαλιστική πολυπλοκότητα ανάκτησης του αρχικού σήματος. Οι φασματικές εκτιμήσεις από πολλαπλούς τοπικούς CRs του δικτύου «συνενώνονται» για να αποκομίσουν το χωρικό κέρδος ποικιλομορφίας (spatial diversity gain), το οποίο όσο αυξάνεται, βελτιώνει την ποιότητα ανίχνευσης, ειδικά στην περίπτωση των υπό εξασθένιση καναλιών (channel fading effect). Αρχικά, μελετάται ένας κατανεμημένος αλγόριθμος πλειοψηφίας (Distributed Consensus Algorithm) για να επιτευχθεί η συνεργασία κατά το στάδιο της ανίχνευσης της πληροφορίας που μεταφέρεται στο δίκτυο και έπειτα η αποστολή αυτής σε ένα fusion center. Αυτού του είδους ο distributed αλγόριθμος που χρησιμοποιεί μόνο one-hop επικοινωνία, συγκλίνει γρήγορα σε συνολικά βέλτιστες λύσεις που λειτουργούν με χαμηλό φόρτο επικοινωνίας και υπολογισμού που είναι ανάλογο του μεγέθους του δικτύου.
Ένα σενάριο που εξετάζεται στο πλαίσιο αυτής της εργασίας, είναι η συγκεντρωτική ανίχνευση φάσματος ευρείας ζώνης με επικαλυπτόμενες συχνότητες ή αλλιώς κανάλια που είναι κοινά (frequency overlapping) σε Cognitive Radio δίκτυα και τα οποία, χρησιμοποιούν την τεχνική Compressed Sensing καθώς επίσης και την από κοινού ανακατασκευή (Joint Reconstruction) του αρχικού σήματος. Τέλος, προτείνεται ένα σενάριο, μιας κατανεμημένης αυτή τη φορά, τεχνικής ανίχνευσης φάσματος, που βασίζεται σε κανόνες πλειοψηφίας. Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης, σε περιβάλλον Matlab, επιβεβαιώνουν την αποτελεσματικότητα αυτής της προτεινόμενης προσέγγισης, δηλαδή την ανίχνευση φάσματος, από συνδυασμό Cognitive Radio δικτύων με αραιά επικαλυπτόμενες συχνότητες.
|
|---|
