| Περίληψη: | Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται μια μέθοδος για την αριθμητική προσομοίωση δισδιάστατης, μη συνεκτικής ροής με ελεύθερη επιφάνεια, που προκύπτει από τη διάδοση κυμάτων βαρύτητας πάνω από πυθμένα με τυχαία μορφολογία. Η μέθοδος βασίζεται στην αριθμητική επίλυση των εξισώσεων Euler, που υπόκεινται σε πλήρως μη γραμμικές οριακές συνθήκες ελεύθερης επιφάνειας και κατάλληλες οριακές συνθήκες πυθμένα, εισόδου και εξόδου, χρησιμοποιώντας ένα υβριδικό σχήμα πεπερασμένων διαφορών και ψευδό-φασματικής μεθόδου. Οι εξισώσεις ροής μετασχηματίζονται έτσι ώστε τα όρια του υπολογιστικού πεδίου να είναι ανεξάρτητα του χρόνου. Η επαλήθευση της μεθόδου επίλυσης γίνεται με την εφαρμογή της στο πρόβλημα της κατανομής θερμοκρασίας σε λεπτή ορθογωνική πλάκα, υπό σταθερές συνθήκες. Για την ελαχιστοποίηση της ανάκλασης χρησιμοποιείται ζώνη απορρόφησης στην περιοχή απορροής. Η αποτελεσματικότητα της ζώνης απορρόφησης τεκμηριώνεται με την παρουσίαση αποτελεσμάτων προσομοίωσης διάδοσης γραμμικών κυματισμών σε πυθμένα σταθερού βάθους. Προκύπτει ότι η ζώνη απορρόφησης που βασίζεται στην επιβολή εξωτερικής δυναμικής πίεσης στην ελεύθερη επιφάνεια εμφανίζει την ελάχιστη ανάκλαση. Αποτελέσματα παρουσιάζονται για την προσομοίωση ροής με ελεύθερη επιφάνεια πάνω από πυθμένα σταθερής κλίσης 1:10 και 1:50, για διαφορετικά μήκη και ύψη κυμάτων εισόδου. Ο μετασχηματισμός των γραμμικών κυμάτων πάνω από την περιοχή σταθερής κλίσης συμφωνεί με τη θεωρία γραμμικής διασποράς για ροή με μικρά ύψη κύματος. Για μη γραμμικούς κυματισμούς, το μήκος κύματος μειώνεται πάνω από την περιοχή σταθερής κλίσης, ενώ η ανύψωση της ελεύθερης επιφάνειας αποκλίνει από την αρχική ημιτονοειδή μορφή και το ύψος κύματος αυξάνει λόγω της ρήχωσης.
|
|---|
