Ομοιόμορφοι χώροι
Στο Κεφάλαιο 1 δίνουμε τις έννοιες της ομοιομορφίας και του ομοιόμορφου χώρου. Προσδιορίζεται η σχέση ομοιόμορφων και τοπολογικών χώρων. Αποδεικνύεται ότι ο μονοσήμαντα ορισμένος τοπολογικός χώρος που προσδιορίζει ένας ομοιόμορφος χώρος είναι Tychonoff και ότι κάθε χώρος Tychonoff προσδιορίζεται (...
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Format: | Thesis |
| Language: | Greek |
| Published: |
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/870 |
| Summary: | Στο Κεφάλαιο 1 δίνουμε τις έννοιες της ομοιομορφίας και του ομοιόμορφου χώρου. Προσδιορίζεται η σχέση ομοιόμορφων και
τοπολογικών χώρων. Αποδεικνύεται ότι ο μονοσήμαντα ορισμένος τοπολογικός χώρος που προσδιορίζει ένας ομοιόμορφος χώρος είναι
Tychonoff και ότι κάθε χώρος Tychonoff προσδιορίζεται (όχι μονοσήμαντα) από έναν ομοιόμορφο χώρο. Μελετώνται ιδιότητες
των ομοιόμορφων χώρων και παραθέτονται παραδείγματα αυτών.
Στο Κεφάλαιο 2 ορίζονται και μελετώνται οι ομοιομόρφως συνεχείς απεικονίσεις και διάφορες ιδιότητες των ομοιόμορφων χώρων.
Στο κεφάλαιο 3 ορίζονται και μελετώνται ολικά φραγμένοι, πλήρεις και συμπαγείς ομοιόμορφοι χώροι.
Στο Κεφάλαιο 4 δίνονται εφαρμογές των ομοιόμορφων χώρων σε χώρους συναρτήσεων. |
|---|
