Ειδικές κατηγορίες πολλαπλοτήτων επαφής Riemann

• Main Author: Μάρκελλος, Μιχαήλ
• Other Authors: Παπαντωνίου, Βασίλειος
• Format: Thesis
• Language: Greek
• Published: 2008
• Subjects: Μετρικές πολλαπλότητες επαφής; Πολλαπλότητες Κ – επαφής; Πολλαπλότητες του Sasaki; (κ, μ) - πολλαπλότητες επαφής; Μετρικές πολλαπλότητες Η – επαφής; Contact metric manifolds; K – contact manifolds; Sasakian manifolds; (κ, μ) – contact manifolds; H – contact metric manifolds; 512.73

Στη μεταπτυχιακή αυτή διπλωματική εργασία, αρχικά εισάγουμε τις έννοιες των μετρικών πολλαπλοτήτων σχεδόν επαφής και των μετρικών πολλαπλοτήτων επαφής, δίνοντας και μερικά παραδείγματα από κάθε κατηγορία. Στη συνέχεια, αναφέρουμε και αποδεικνύουμε λεπτομερώς μερικές βασικές γεωμετρικές ιδιότητες που χαρακτηρίζουν τις μετρικές πολλαπλότητες επαφής και, οι οποίες, εμπλέκουν τον τανυστή καμπυλό- τητας. Τέλος, δίνεται έμφαση σε ειδικές κατηγορίες μετρικών πολλαπλοτήτων επαφής που παρουσιάζουν ιδιαίτερο γεωμετρικό ενδιαφέρον και, κυρίως, είναι: πολλαπλότητες K- επαφής, πολλαπλότητες του Sasaki, (κ, μ) – πολλαπλότητες επαφής και μετρικές πολλαπλότητες Η – επαφής.