Παραμετρική διερεύνηση της μη γραμμικότητας του μοντέλου ολίσθησης Newmark σε σεισμικές διεγέρσεις εγγύς πεδίου

• Κύριος συγγραφέας: Πουλόπουλος, Δημήτριος
• Άλλοι συγγραφείς: Παπαγεωργίου, Απόστολος
• Μορφή: Thesis
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2015
• Θέματα: Προσομοίωμα Newmark; Μοντέλο ολίσθησης; Μη γραμμικότητα; Εγγύς πεδίου; Newmark's analog; Sliding block; Near fault; Non linearity; 624.176 2

Η ανελαστική συμπεριφορά του εδάφους καθώς και των γεωτεχνικών κατασκευών μας υποδεικνύουν τη σημαντικότητα μελέτης των μη συμβατικών ανελαστικών συστημάτων. Συστήματα ολίσθησης αναπτύσσονται είτε σε τεχνικά έργα του Πολιτικού-Γεωτεχνικού Μηχανικού είτε σε φυσικά πρανή. Συγκεκριμένα, ως συστήματα ολίσθησης συμπεριφέρονται φράγματα, επιχώματα, επιφανειακά θεμέλια, τοίχοι αντιστήριξης και εφέδρανα ολίσθησης. Σε φυσικά πρανή αναπτύσσονται επίσης μηχανισμοί ολίσθησης που οφείλονται στην απώλεια διατμητικής αντοχής και συνεπώς επέρχεται σχετική ολίσθηση εδαφικού πρίσματος ως προς το υπερκείμενο έδαφος με αστοχία της διεπιφάνειας που προέκυψε κατά τη διάρκεια του σεισμού. Μια καλή προσομοίωση των μοντέλων ολίσθησης που αναφέρθηκαν είναι το μοντέλο ολίσθησης Newmark το οποίο αναπτύχθηκε το 1965 από τον Nathan Newmark. Οι υπολογισμοί του για την τελική προσομοίωση του μοντέλου βασίστηκαν στην παραδοχή πως ολόκληρη η μάζα κατά την διάρκεια της κίνησής της συμπεριφέρεται σαν στερεό σώμα ενώ αναπτύσσεται αντίσταση στην επιφάνεια ολίσθησης. Οι μόνιμες μετακινήσεις αναπτύσσονται όταν οι αδρανειακές δυνάμεις του άκαμπτου σώματος υπερβαίνουν τη διατμητική αντοχή της διεπιφάνειας και υπολογίζονται έπειτα από διπλή ολοκλήρωση της σχετικής επιτάχυνσης. Ως σχετική επιτάχυνση ορίζεται η διαφορά της επιβαλλόμενης επιτάχυνσης από την επιτάχυνση διαρροής ή κρίσιμη επιτάχυνση. Στην παρούσα εργασία μελετάται η απόκριση του μοντέλου ολίσθησης Newmark υποκείμενο σε δυναμική ανάλυση. Τα είδη/κατηγορίες διεγέρσεων είναι τρία και όλοι οι υπολογισμοί γίνονται στο λογισμικό Matlab. Στο σημείο αυτό διευκρινίζεται ότι οι αναλύσεις χρονοϊστορίας πραγματοποιούνται για όλο το εύρος γωνίας πρανούς θ (0°<θ<25°) και συντελεστή τριβής μ (0.1<μ<0.8) και έτσι υπολογίζονται για συνολικά 38 συνδυασμούς θ και μ σε κάθε σεισμό ώστε να εξαχθούν ικανοποιητικά αποτελέσματα καλύπτοντας όλο το εύρος των παραμέτρων. Αρχικά πραγματοποιούνται δυναμικές αναλύσεις χρονοϊστορίας λαμβάνοντας ως διέγερση καταγραφές εγγύς πεδίου που περιέχουν παλμούς κατευθυντικότητας (directivity pulses) και εξάγεται η τελική σχετική ολίσθηση (Δut). Στη συνέχεια, υποθέτουμε την εκτίμηση ότι θα μπορούσε να εξαχθεί η ίδια ποσοτικά σχετική ολίσθηση προσθέτοντας τις σχετικές μετατοπίσεις ολίσθησης που αντιστοιχούν στις διεγέρσεις από το συνεκτικό (coherent) και το μη συνεκτικό (incoherent) κομμάτι της καταγραφής που θα υπολογιστούν ξεχωριστά. Ως coherent κομμάτι θα χρησιμοποιηθεί το αναλυτικό μοντέλο που προτείνουν οι MAVROEIDIS & PAPAGEORGIOU (2003) στην ερευνητική εργασία τους με τίτλο «A Mathematical Representation of Near Fault Ground Motions» και περιγράφεται στο δεύτερο κεφάλαιο. Το μοντέλο αυτό αποδεικνύεται πως περιγράφει επαρκώς τον παλμικό χαρακτήρα των καταγραφών εγγύς πεδίου και γίνεται βαθμονόμηση με την χρήση όλων των διαθέσιμων εδαφικών διεγέρσεων ενώ πραγματοποιείται και επιπλέον διερεύνηση των παραμέτρων του, της αλληλεπίδρασής τους με τον κανονικοποιημένο συντελεστή τριβής μ/αΗ και παρουσιάζεται η τελική επίδρασή τους στην κανονικοποιημένη σχετική ολίσθηση τόσο στην περίπτωση συμμετρικής όσο και ασύμμετρης τριβής. Έτσι υπολογίζουμε τη σχετική ολίσθηση με δυναμική ανάλυση και διέγερση τον παλμό (Δuc). Στη συνέχεια αφού αφαιρέσουμε τον παλμό από το επιταχυνσιογράφημα, η υπολειπόμενη χρονοϊστορία αναφέρεται ως μη-συνεκτική συνιστώσα ή απλούστερα ως θόρυβος. Έτσι λοιπόν θα πρέπει να υπολογίσουμε την μετατόπιση ολίσθησης λαμβάνοντας ως διέγερση το θόρυβο. Για να επιτευχθεί αυτό χρησιμοποιούμε τη λύση κλειστού τύπου που προτείνεται στην ερευνητική εργασία των Constantinou, M.C., G. Gazetas, and I. Tadjbakhsh (1984) με τίτλο «Stochastic seismic sliding of rigid mass against asymmetric coloumb friction» και περιγράφεται στο τρίτο κεφάλαιο καταλήγοντας σε μια τιμή σχετικής ολίσθησης (Δui). Ελέγχεται για κάθε σεισμό και αντίστοιχα για κάθε συνδυασμό θ και μ (38 περιπτώσεις για κάθε σεισμό), εάν ισχύει η ισότητα (Δut) _=^( ?) (Δuc) + (Δui) και κατ’ επέκταση εάν η επαλληλία των δύο αποκρίσεων προσεγγίζει την απόκριση που προκύπτει με διέγερση την εκάστοτε συνολική καταγραφή. Λόγω της μη γραμμικότητας του προβλήματος αναμένεται η επαλληλία των αποτελεσμάτων να μην συμπίπτει με το αποτέλεσμα της ανάλυσης της εκάστοτε εδαφικής κίνησης εγγύς πεδίου. Για αυτό το λόγο καθορίζεται το εύρος των παραμέτρων για τις οποίες η αρχική μας υπόθεση έχει ισχύ. Τέλος, παρατηρείται ότι στις περιπτώσεις που η σχετική ολίσθηση λόγω της συνολικής καταγραφής εγγύς-πεδίου ήταν σημαντική (>10cm) στην πλειοψηφία των καταγραφών που εξετάστηκαν τα αποτελέσματα της επαλληλίας είναι ικανοποιητικά και κυρίως για μικρές τιμές του μ η αρχική μας υπόθεση επαληθεύεται για τις περισσότερες καταγραφές. Παρ’ όλο ότι το σύστημά μας είναι απόλυτα μη γραμμικό και συνεπώς δεν ισχύει η επαλληλία, τα αποτελέσματα για τους 22 σεισμούς της συγκεκριμένης εργασίας δείχνουν ότι σε κάποιες περιπτώσεις η πρόσθεση της σχετικής ολίσθησης έχοντας ως διέγερση τον παλμό με εκείνη που προκύπτει από το θόρυβο, προσεγγίζει σε ικανοποιητικό βαθμό την τιμή της σχετικής ολίσθησης που προκύπτει από τη σεισμική καταγραφή.