Σχήματα διανομής μυστικών με παρεμβολή κατά Birkhoff πολλών μεταβλητών

Η κρυπτογραφία αποτελεί αναμφίβολα ένα κομμάτι της μαθηματικής επιστήμης- και όχι μόνο-του οποίου οι εφαρμογές έχουν καθημερινή χρήση. Η ασφάλεια των υπολογιστικών συστημάτων και των πληροφοριών που είναι αποθηκευμένες και διακινούνται μέσω αυτών βασίζεται σε κρυπτογραφικούς αλγορίθμους που μετατ...

Πλήρης περιγραφή

Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας:	Μαρκούτης, Βασίλειος
Άλλοι συγγραφείς:	Μελετίου, Γεράσιμος
Μορφή:	Thesis
Γλώσσα:	Greek
Έκδοση:	2016
Θέματα:	Κρυπτογραφία Μυστικό κλειδί Διαμοιρασμός 005.82 Cryptography Cryptographic algorithms Secret sharing
Διαθέσιμο Online:	http://hdl.handle.net/10889/9338

id	nemertes-10889-9338
record_format	dspace
spelling	nemertes-10889-93382022-09-06T05:12:52Z Σχήματα διανομής μυστικών με παρεμβολή κατά Birkhoff πολλών μεταβλητών Μαρκούτης, Βασίλειος Μελετίου, Γεράσιμος Markoutis, Vasileios Βραχάτης, Μιχαήλ Αλεβίζος, Παναγιώτης Κρυπτογραφία Μυστικό κλειδί Διαμοιρασμός 005.82 Cryptography Cryptographic algorithms Secret sharing Η κρυπτογραφία αποτελεί αναμφίβολα ένα κομμάτι της μαθηματικής επιστήμης- και όχι μόνο-του οποίου οι εφαρμογές έχουν καθημερινή χρήση. Η ασφάλεια των υπολογιστικών συστημάτων και των πληροφοριών που είναι αποθηκευμένες και διακινούνται μέσω αυτών βασίζεται σε κρυπτογραφικούς αλγορίθμους που μετατρέπουν την πληροφορία σε ”κρυμμένη”. Αυτό που αξίζει κανείς να παρατηρήσει κάνοντας μία σύντομη αναδρομή στις κρυπτογραφικές εφευρέσεις είναι ότι οι πιο σημαντικές και διαδεδομένες από αυτές βασίστηκαν σε κλασικά μαθηματικά προβλήματα και όχι σε πολύπλοκες μαθηματικές δομές. Στην παρούσα εργασία μελετάται το πρόβλημα του διαμοιρασμού ενός μυστικού κλειδιού (secret sharing) σε πολλούς χρήστες υπό συγκεκριμένες συνθήκες με τη βοήθεια της πολυωνυμικής παρεμβολής κατά Birκhoff. Αν και το πρόβλημα φαίνεται απλό, εντούτοις η έρευνα πάνω στην κατασκευή ταχύτερων, ασφαλέστερων και αποδοτικότερων αλγορίθμων για ένα σχήμα διαμοιρασμού μυστικού κλειδιού συνεχίζεται με αμείωτο ενδιαφέρον. Ο λόγος είναι ότι πέρα από το θεωρητικό ενδιαφέρον που παρουσιάζει το συγκεκριμένο πρόβλημα βρίσκει εφαρμογές στην κρυπτογράφηση της πληροφορίας στα σύγχρονα δίκτυα επικοινωνιών. Η πολυωνυμική παρεμβολή αποτελεί σημαντικό εργαλείο στην κατασκευή σχημάτων διαμοιρασμού μυστικού κλειδιού. Οι διάφορες δομές σχημάτων δημιουργούνται ανάλογα με το βαθμό του πολυωνύμου και το είδος της πολυωνυμικής παρεμβολής. Η παρεμβολή Lagrange και η παρεμβολή Birkhoff μιας μεταβλητής έχουν χρησιμοποιηθεί για την κατασκευή ίσως των πιο διαδεδομένων σχημάτων διαμοιρασμού μυστικού κλειδιού. Το πιο πολύπλοκο είδος πολυωνυμικής παρεμβολής, η παρεμβολή Birκhoff πολλών μεταβλητών, όταν εφαρμοστεί για την παραγωγή ενός σχήματος διαμοιρασμού κλειδιού, έχει ως αποτέλεσμα δομές σχημάτων με μερική διάταξη. Η περίπτωση του γραμμικού πολυωνύμου εξετάζεται λεπτομερώς για την κατασκευή ενός αποδοτικού σχήματος μυστικού κλειδιού. Cryptography is a branch of mathematics science with lots of applications in human life. The information and computers security is based on cryptographic algorithms which encrypt and decrypt the exchanging information. The most important cryptographic inventions have their roots in classical mathematical problems and not in complicated structures. This is remarkable. In this master thesis, the construction of secret sharing schemes through multivariate Birkhoff interpolation is discussed. Towards the construction of an efficient secret sharing scheme, a plethora of scientists work in order to improve the efficiency, the complexity and the security of the cryptographic algorithms. The reason for this interest, is that, besides the theoretical aspects of the specific problem, the secret sharing schemes can be used in modern computer networks. Polynomial interpolation has been a powerful tool to the construction of secret sharing schemes. The various structures of these schemes depend on the polynomial degree and the kind of interpolation. The most complicated kind of polynomial interpolation, Birkhoff interpolation, results in structures with partial order. The linear polynomial case is studied in detail for the construction of an efficient secret sharing scheme. 2016-06-09T12:46:14Z 2016-06-09T12:46:14Z 2015-09 Thesis http://hdl.handle.net/10889/9338 gr 0 application/pdf
institution	UPatras
collection	Nemertes
language	Greek
topic	Κρυπτογραφία Μυστικό κλειδί Διαμοιρασμός 005.82 Cryptography Cryptographic algorithms Secret sharing
spellingShingle	Κρυπτογραφία Μυστικό κλειδί Διαμοιρασμός 005.82 Cryptography Cryptographic algorithms Secret sharing Μαρκούτης, Βασίλειος Σχήματα διανομής μυστικών με παρεμβολή κατά Birkhoff πολλών μεταβλητών
description	Η κρυπτογραφία αποτελεί αναμφίβολα ένα κομμάτι της μαθηματικής επιστήμης- και όχι μόνο-του οποίου οι εφαρμογές έχουν καθημερινή χρήση. Η ασφάλεια των υπολογιστικών συστημάτων και των πληροφοριών που είναι αποθηκευμένες και διακινούνται μέσω αυτών βασίζεται σε κρυπτογραφικούς αλγορίθμους που μετατρέπουν την πληροφορία σε ”κρυμμένη”. Αυτό που αξίζει κανείς να παρατηρήσει κάνοντας μία σύντομη αναδρομή στις κρυπτογραφικές εφευρέσεις είναι ότι οι πιο σημαντικές και διαδεδομένες από αυτές βασίστηκαν σε κλασικά μαθηματικά προβλήματα και όχι σε πολύπλοκες μαθηματικές δομές. Στην παρούσα εργασία μελετάται το πρόβλημα του διαμοιρασμού ενός μυστικού κλειδιού (secret sharing) σε πολλούς χρήστες υπό συγκεκριμένες συνθήκες με τη βοήθεια της πολυωνυμικής παρεμβολής κατά Birκhoff. Αν και το πρόβλημα φαίνεται απλό, εντούτοις η έρευνα πάνω στην κατασκευή ταχύτερων, ασφαλέστερων και αποδοτικότερων αλγορίθμων για ένα σχήμα διαμοιρασμού μυστικού κλειδιού συνεχίζεται με αμείωτο ενδιαφέρον. Ο λόγος είναι ότι πέρα από το θεωρητικό ενδιαφέρον που παρουσιάζει το συγκεκριμένο πρόβλημα βρίσκει εφαρμογές στην κρυπτογράφηση της πληροφορίας στα σύγχρονα δίκτυα επικοινωνιών. Η πολυωνυμική παρεμβολή αποτελεί σημαντικό εργαλείο στην κατασκευή σχημάτων διαμοιρασμού μυστικού κλειδιού. Οι διάφορες δομές σχημάτων δημιουργούνται ανάλογα με το βαθμό του πολυωνύμου και το είδος της πολυωνυμικής παρεμβολής. Η παρεμβολή Lagrange και η παρεμβολή Birkhoff μιας μεταβλητής έχουν χρησιμοποιηθεί για την κατασκευή ίσως των πιο διαδεδομένων σχημάτων διαμοιρασμού μυστικού κλειδιού. Το πιο πολύπλοκο είδος πολυωνυμικής παρεμβολής, η παρεμβολή Birκhoff πολλών μεταβλητών, όταν εφαρμοστεί για την παραγωγή ενός σχήματος διαμοιρασμού κλειδιού, έχει ως αποτέλεσμα δομές σχημάτων με μερική διάταξη. Η περίπτωση του γραμμικού πολυωνύμου εξετάζεται λεπτομερώς για την κατασκευή ενός αποδοτικού σχήματος μυστικού κλειδιού.
author2	Μελετίου, Γεράσιμος
author_facet	Μελετίου, Γεράσιμος Μαρκούτης, Βασίλειος
format	Thesis
author	Μαρκούτης, Βασίλειος
author_sort	Μαρκούτης, Βασίλειος
title	Σχήματα διανομής μυστικών με παρεμβολή κατά Birkhoff πολλών μεταβλητών
title_short	Σχήματα διανομής μυστικών με παρεμβολή κατά Birkhoff πολλών μεταβλητών
title_full	Σχήματα διανομής μυστικών με παρεμβολή κατά Birkhoff πολλών μεταβλητών
title_fullStr	Σχήματα διανομής μυστικών με παρεμβολή κατά Birkhoff πολλών μεταβλητών
title_full_unstemmed	Σχήματα διανομής μυστικών με παρεμβολή κατά Birkhoff πολλών μεταβλητών
title_sort	σχήματα διανομής μυστικών με παρεμβολή κατά birkhoff πολλών μεταβλητών
publishDate	2016
url	http://hdl.handle.net/10889/9338
work_keys_str_mv	AT markoutēsbasileios schēmatadianomēsmystikōnmeparembolēkatabirkhoffpollōnmetablētōn
_version_	1799945007445049344

Σχήματα διανομής μυστικών με παρεμβολή κατά Birkhoff πολλών μεταβλητών

Παρόμοια τεκμήρια