| Περίληψη: | Η Θεωρία Παιγνίων ανήκει στον τομέα των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και αναπτύχθηκε μετά τον Β΄ Παγκόσμιο πόλεμο. Η ανάγκη για ανάλυση και αξιολόγηση διαφορετικών δυνατοτήτων αποφάσεων, σύμφωνα με κάποιο κριτήριο, προκλήθηκε από την εμφάνιση των επιστημών οργάνωσης της παραγωγής και διοίκησης καθώς και από την ανάγκη ανάπτυξης ποσοτικών μεθόδων ανάλυσης σε πιο κλασσικές επιστήμες όπως τα Οικονομικά και οι Πολιτικές Επιστήμες. Η ανάπτυξη της Θεωρίας Παιγνίων προώθησε εφαρμογές στα θεωρητικά και εφαρμοσμένα οικονομικά, στη διοίκηση επιχειρήσεων, στην εφοδιαστική αλυσίδα, τομείς που απαιτούσαν εξέλιξη για να μπορέσουν να διαχειριστούν την γρήγορη ανάπτυξη και ενίσχυση του παγκόσμιου οικονομικού τομέα.
Το πρώτο κεφάλαιο της παρούσας εργασίας προσπαθεί να περιγράψει σε γενικές γραμμές τη φιλοσοφία της Θεωρίας Παιγνίων, τις βασικές αρχές των παιγνίων και επίσης δίνει τις σημαντικές διακρίσεις των παιγνίων.
Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται αναφορά στα πεπερασμένα παιχνίδια 2 παικτών μη μηδενικού αθροίσματος χωρίς συνεργασία, δίνονται χαρακτηριστικά παραδείγματα και αναλύονται οι τρόποι επίλυσης: Η
γραφική μέθοδος επίλυσης μέσω Ανταποκρίσεων Βέλτιστης Στρατηγικής, που εφαρμόζεται κυρίως σε 2x2 δ.π.π. και η αλγοριθμική μέθοδος επίλυσης του αλγορίθμου Lemke-Howson.
Το τρίτο κεφάλαιο επικεντρώνεται στην κατηγορία παιγνίων «Παιχνίδια Αγοράς», δίνοντας τις βασικές έννοιες της Καθαρά Ανταλλακτικής Οικονομίας χωρίς συμμαχίες. Διατυπώνονται και αποδεικνύονται βασικά θεωρήματα ύπαρξης Σημείου Στρατηγικής Ισορροπίας και η σχέση του με το Σημείο Ανταγωνιστικής Ισορροπίας.
Τέλος στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται αναφορά σε παιχνίδια συμμαχικής μορφής και ειδικά στα παιχνίδια με ωφέλεια που μπορεί να μεταφερθεί (TU-games). Επιπλέον, αναλύεται το παράδειγμα της Καθαρά Ανταλλακτικής Οικονομίας σε συμμαχική μορφή και επίσης αναφέρονται τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά παιχνίδια στα οποία, ως θεωρητικά μοντέλα, μπορεί να ανάγεται ένα πρόβλημα προς επίλυση.
|
|---|
