Μελέτη των επιπτώσεων του ανταγωνισμού στην πολυπλοκότητα και ποιότητα λύσεων προβλημάτων τιμολόγησης

• Κύριος συγγραφέας: Πρωτοπαπάς, Νίκος
• Άλλοι συγγραφείς: Καραγιάννης, Ιωάννης
• Μορφή: Thesis
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2016
• Θέματα: Αλγοριθμική θεωρία παιγνίων; Υπολογιστική πολυπλοκότητα; Μοντέλο ανταγωνισμού τιμών; Τεχνητή νοημοσύνη; Επιδοτήσεις; Algorithmic game theory; Computational complexity; Price competition; Artificial intelligence; Subsidies; 338.520 151

Στην παρούσα μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία, γίνεται μελέτη ενός μοντέλου ανταγωνισμού με- ταξύ προμηθευτών ενός προϊόντος. Οι προμηθευτές παρέχουν ένα παρόμοιο προϊόν σε ένα σύνολο από αγοραστές διαφόρων τύπων. Ο κάθε αγοραστής επιθυμεί να αποκτήσει μια μονάδα προϊόντος και μπο- ρεί (σε εξάρτηση με τον τύπο του) να έχει διαφορετική αποτίμηση ανάλογα με τον προμηθευτή από τον οποίο αγοράζει. Στόχος ενός αγοραστή είναι η μεγιστοποίηση του οφέλους αγοράς, το οποίο ορίζεται ως η διαφορά της αποτίμησης του προϊόντος από την τιμή αγοράς. Για έναν προμηθευτή, στόχος εί- ναι η μεγιστοποίηση των συνολικού ποσού που κερδίζει, δηλαδή, του γινομένου της τιμής πώλησης επί τον αριθμό των πελατών που τον προτιμούν. Σε αντίθεση με τους πελάτες, ο υπολογισμός του βέλτιστου κέρδους του προμηθευτή είναι ιδιαίτερα πολύπλοκος. Ο κάθε προμηθευτής πρέπει να καθορίσει μια τιμή αρκετά ελκυστική για να προσελκύσει τόσους πελάτες ώστε τα συνολικά του έσοδα να μεγιστοποιού- νται. Η πιο πάνω συμπεριφορά υποδηλώνει ένα παίγνιο δυο φάσεων. Στην πρώτη φάση, το παίγνιο διεξάγεται μεταξύ των προμηθευτών για τον καθορισμό των τιμών. Στη δεύτερη φάση, οι αγοραστές επιλέγουν τους προμηθευτές από τους οποίους θα αγοράσουν. Υποθέτοντας ότι οι παίκτες έχουν πλήρη πληροφόρηση, το παίγνιο θα μελετηθεί ως προς την ύπαρξη σημείων στρατηγικής ισορροπίας. Όταν τέτοια σημεία υπάρχουν, θα διερευνηθούν διάφορα ερωτήματα σχετικά την ποιότητα τους. Πιο συγκε- κριμένα, ορίζοντας ως κοινωνικό κέρδος το άθροισμα της ωφέλειας των αγοραστών και του κέρδους των προμηθευτών, αξιολογούμε τα σημεία στρατηγικής ισορροπίας μέσω της μετρικής του κόστους της αναρχίας. Ακόμη, μελετούμε τη πολυπλοκότητα που εμφανίζεται όταν προσπαθήσει κανείς να υπολογί- σει τέτοια σημεία ισορροπίας. Στην περίπτωση που κάποιο παίγνιο δεν φτάνει σε ισορροπία, ή φτάνει σε μια ισορροπία που είναι “κακή” (π.χ., όταν το κόστος της αναρχίας είναι μεγάλο), θα ήθελε κανείς κά- ποιο τρόπο να παρέμβει και να βελτιώσει αυτή την κατάσταση. Με βάση αυτό το ζητούμενο, εισάγουμε στο μοντέλο μας την ιδέα των επιδοτήσεων – από κάποια εξωτερική πηγή – προς τους προμηθευτές, έτσι ώστε να οδηγηθεί το παίγνιο σε μια κοινωνικά βέλτιστη ισορροπία (εφόσον κάτι τέτοιο είναι δυνατόν). Ένα σημαντικό ερώτημα εδώ είναι: πόσο είναι το κόστος που πρέπει να επωμιστεί η εξωτερική πηγή, ώστε να επιβάλει την ισορροπία που θέλει;