Κατηγορική λογική Α' τάξης : καρτεσιανές και ομαλές θεωρίες

• Main Author: Σαπουνάκης, Ευάγγελος
• Other Authors: Καραζέρης, Παναγής
• Format: Thesis
• Language: Greek
• Published: 2016
• Subjects: Κατηγορική λογική; Καρτεσιανές κατηγορίες; Ομαλές κατηγορίες; Κατηγορίες κλασμάτων; Categorical logic; Cartesian categories; Regular categories; Categories of fractions; 511.3

Στην παρούσα εργασία μελετάμε τη διασύνδεση μεταξύ τμημάτων της πρωτοβάθμιας κατηγορηματικής λογικής με τη θεωρία κατηγοριών. Συγκεκριμένα παρουσιάζουμε στοιχεία από τη θεωρία των Καρτεσιανών και Ομαλών κατηγοριών και εκθέτουμε αναλυτικά τον γενικό μηχανισμό για την ορθή ερμηνεία σε αυτές, θεωριών στα αντίστοιχα τμήματα της λογικής. Περαιτέρω προχωράμε στην κατασκευή τέτοιων κατηγοριών από αμιγώς συντακτικά δεδομένα και παρουσιάζουμε τις καθολικές τους ιδιότητες. Τέλος παρουσιάζουμε την κατασκευή της κατηγορίας κλασμάτων, η οποία αποτελεί το όχημα για τη μελέτη επεκτάσεων θεωριών με νέα αξιώματα.