Κατηγορική λογική Α' τάξης : καρτεσιανές και ομαλές θεωρίες
Στην παρούσα εργασία μελετάμε τη διασύνδεση μεταξύ τμημάτων της πρωτοβάθμιας κατηγορηματικής λογικής με τη θεωρία κατηγοριών. Συγκεκριμένα παρουσιάζουμε στοιχεία από τη θεωρία των Καρτεσιανών και Ομαλών κατηγοριών και εκθέτουμε αναλυτικά τον γενικό μηχανισμό για την ορθή ερμηνεία σε αυτές, θεωριών σ...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Μορφή: | Thesis |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2016
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/10889/9659 |
| id |
nemertes-10889-9659 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nemertes-10889-96592022-09-05T20:39:11Z Κατηγορική λογική Α' τάξης : καρτεσιανές και ομαλές θεωρίες First order categorical logic : Cartesian and regular theories Σαπουνάκης, Ευάγγελος Καραζέρης, Παναγής Καραζέρης, Παναγής Τζερμιάς, Παύλος Παπαδοπετράκης, Ευτύχης Sapounakis, Evangelos Κατηγορική λογική Καρτεσιανές κατηγορίες Ομαλές κατηγορίες Κατηγορίες κλασμάτων Categorical logic Cartesian categories Regular categories Categories of fractions 511.3 Στην παρούσα εργασία μελετάμε τη διασύνδεση μεταξύ τμημάτων της πρωτοβάθμιας κατηγορηματικής λογικής με τη θεωρία κατηγοριών. Συγκεκριμένα παρουσιάζουμε στοιχεία από τη θεωρία των Καρτεσιανών και Ομαλών κατηγοριών και εκθέτουμε αναλυτικά τον γενικό μηχανισμό για την ορθή ερμηνεία σε αυτές, θεωριών στα αντίστοιχα τμήματα της λογικής. Περαιτέρω προχωράμε στην κατασκευή τέτοιων κατηγοριών από αμιγώς συντακτικά δεδομένα και παρουσιάζουμε τις καθολικές τους ιδιότητες. Τέλος παρουσιάζουμε την κατασκευή της κατηγορίας κλασμάτων, η οποία αποτελεί το όχημα για τη μελέτη επεκτάσεων θεωριών με νέα αξιώματα. In the present thesis we study the connections between fragments of first-order (predicate) logic and category theory. In particular we present elements of the theory of cartesian and regular categories and we give all necessary background for the correct interpretation of theories in the respective fragments of first-order logic. Furthermore we proceed to the construction of such categories out of purely syntactical data and exhibit their universal properties. Finally we present the construction of the category of fractions which constitutes the vehicle for the study of extensions of theories by new axioms 2016-10-17T07:03:21Z 2016-10-17T07:03:21Z 2015-09-14 Thesis http://hdl.handle.net/10889/9659 gr 12 application/pdf |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Κατηγορική λογική Καρτεσιανές κατηγορίες Ομαλές κατηγορίες Κατηγορίες κλασμάτων Categorical logic Cartesian categories Regular categories Categories of fractions 511.3 |
| spellingShingle |
Κατηγορική λογική Καρτεσιανές κατηγορίες Ομαλές κατηγορίες Κατηγορίες κλασμάτων Categorical logic Cartesian categories Regular categories Categories of fractions 511.3 Σαπουνάκης, Ευάγγελος Κατηγορική λογική Α' τάξης : καρτεσιανές και ομαλές θεωρίες |
| description |
Στην παρούσα εργασία μελετάμε τη διασύνδεση μεταξύ τμημάτων της πρωτοβάθμιας κατηγορηματικής λογικής με τη θεωρία κατηγοριών. Συγκεκριμένα παρουσιάζουμε στοιχεία από τη θεωρία των Καρτεσιανών και Ομαλών κατηγοριών και εκθέτουμε αναλυτικά τον γενικό μηχανισμό για την ορθή ερμηνεία σε αυτές, θεωριών στα αντίστοιχα τμήματα της λογικής.
Περαιτέρω προχωράμε στην κατασκευή τέτοιων κατηγοριών από αμιγώς συντακτικά δεδομένα και παρουσιάζουμε τις καθολικές τους ιδιότητες. Τέλος παρουσιάζουμε την κατασκευή της κατηγορίας κλασμάτων, η οποία αποτελεί το όχημα για τη μελέτη επεκτάσεων θεωριών με νέα αξιώματα. |
| author2 |
Καραζέρης, Παναγής |
| author_facet |
Καραζέρης, Παναγής Σαπουνάκης, Ευάγγελος |
| format |
Thesis |
| author |
Σαπουνάκης, Ευάγγελος |
| author_sort |
Σαπουνάκης, Ευάγγελος |
| title |
Κατηγορική λογική Α' τάξης : καρτεσιανές και ομαλές θεωρίες |
| title_short |
Κατηγορική λογική Α' τάξης : καρτεσιανές και ομαλές θεωρίες |
| title_full |
Κατηγορική λογική Α' τάξης : καρτεσιανές και ομαλές θεωρίες |
| title_fullStr |
Κατηγορική λογική Α' τάξης : καρτεσιανές και ομαλές θεωρίες |
| title_full_unstemmed |
Κατηγορική λογική Α' τάξης : καρτεσιανές και ομαλές θεωρίες |
| title_sort |
κατηγορική λογική α' τάξης : καρτεσιανές και ομαλές θεωρίες |
| publishDate |
2016 |
| url |
http://hdl.handle.net/10889/9659 |
| work_keys_str_mv |
AT sapounakēseuangelos katēgorikēlogikēataxēskartesianeskaiomalestheōries AT sapounakēseuangelos firstordercategoricallogiccartesianandregulartheories |
| _version_ |
1771297292373983232 |
