| Περίληψη: | Το ισοπεριμετρικό πρόβλημα αποτελεί ένα σπουδαίο πρόβλημα που τέθηκε κατά την κλασική αρχαιότητα και λύθηκε κατά τους ελληνιστικούς χρόνους. Ως Ισοπεριμετρικό πρόβλημα αναφέρεται, το πρόβλημα της εύρεσης εκείνων των σχημάτων στις δύο και τρεις διαστάσεις, τα οποία σε σύγκριση με τα ισοπερίμετρα ή
ισοεπιφανειακά τους, έχουν κατ’ αντιστοιχία το μέγιστο εμβαδόν ή όγκο. Όπως φαίνεται από τα διασωθέντα κείμενα, το πρόβλημα ήταν γνωστό ήδη από την εποχή του Πλάτωνα. Στο έργο του Αριστοτέλη υπάρχουν σαφείς αναφορές και χρήσεις σε συλλογισμούς σαν να είχε ήδη αποδειχθεί. Ωστόσο το πρόβλημα δεν είναι δυνατόν να αντιμετωπιστεί στο πλαίσιο των στοιχείων του Ευκλείδη καθότι δεν επαρκούν τα Αξιώματα. Μετά την συμπλήρωση του αξιωματικού συστήματος του Ευκλείδη με πέντε ακόμη αξιώματα από τον Αρχιμήδη, μια σειρά από θεωρήματα που οδηγούν στη λύση του, τέθηκαν και αποδείχτηκαν. Η ολοκλήρωση της λύσης οφείλεται στο Ζηνόδωρο, το έργο του οποίου έχει εν μέρει διασωθεί από τον Πάππο και το Θέωνα.
|
|---|
