| Περίληψη: | Όλοι έχουμε βρεθεί στην δυσάρεστη θέση να περιμένουμε σε μια ουρά να εξυπηρετηθούμε, όπως σε εμπορικά καταστήματα, μηχανήματα ανάληψης χρημάτων κ.α. Εξαιτίας του μεγάλου χρόνου αναμονής, πολλές φορές αναχωρούμε από αυτή χωρίς να εξυπηρετηθούμε. Το χαρακτηριστικό της ανυπομονησίας (reneging), εκτός από προβλήματα της καθημερινότητας παρατηρείται και στην βιομηχανία (με το χαρακτηριστικό του χρονικού ορίου απόδοσης μιας παραγγελίας) και στην αποτίμηση απόδοσης υποδομών φιλοξενίας υπολογιστικών συστημάτων (cloud computing). Επιπλέον, η απόφαση της αναχώρησης του πελάτη χωρίς εξυπηρέτηση επιρεάζεται και από τον μη-στάσιμο (non-stationary) χαρακτήρα των διαδικασιών αφίξεων και εξυπηρετήσεων.
Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει σκοπό να παρουσιάσει μια ανασκόπηση των μοντέλων ουρών αναμονής με ανυπόμονους πελάτες σε ετερογενές περιβάλλον καθώς και ένα νέο μοντέλο με εφαρμογή στην βιομηχανία και τις τηλεπικοινωνίες. Το πρώτο μέρος της παρούσας εργασίας αποτελεί το θεωρητικό της υπόβαθρο. Στο πρώτο κεφάλαιο αναλύονται τα βασικά χαρακτηριστικά ενός συστήματος εξυπηρέτησης και ακολουθεί η μελέτη των βασικών μοντέλων ουρών Μ/Μ/1 και Μ/G/1. Επίσης δίνονται τα κύρια μέτρα απόδοσης του συστήματος. Στο δεύτερο μέρος γίνεται μια λεπτομερής παράθεση μοντέλων που αποτελούν τη βάση του ερευνητικού μέρους της εργασίας αυτής. Αρχικά αναλύεται ένα σύστημα με ετερογενείς αφίξεις και αναχωρήσεις, το οποίο χαρακτηρίζεται από δύο επίπεδα λειτουργίας του διακομιστή και περιγράφεται από μια διδιάστατη Μαρκοβιανή διαδικασία και υπολογίζεται η στάσιμη κατανομή. Ακολουθεί η μελέτη ενός συστήματος ουρών με βλάβες και ανυπόμονους πελάτες όταν αυτό δεν λειτουργεί. Συγκεκριμένα μελετώνται τα βασικά Μαρκοβιανά συστήματα και υπολογίζονται τα κύρια μέτρα απόδοσης τους. Στη συνέχεια, μελετάται ένα τροποποιημένο σύστημα, στο οποίο η ανυπομονησία των πελατών οφείλεται σε απουσία διακομιστών κατά την άφιξη τους εξαιτίας διακοπών (vacation) αυτών. Στο εν λόγω κεφάλαιο αναλύονται τα Μαρκοβιανά συστήματα Μ/Μ/1 και Μ/Μ/c για τις περιπτώσεις πολλαπλών διακοπών των διακομιστών και μιας διακοπής αυτών. Ακολούθως, μελετώνται συστήματα που χαρακτηρίζονται από αργούς διακομιστές και ανυπομονησία, καθώς και συστήματα στα οποία ο διακομιστής επιτρέπει την εξυπηρέτηση ανάλογα με το μέγεθος της συμφόρησης που επικρατεί.
Το τελευταίο κεφάλαιο αποτελεί το ερευνητικό κομμάτι της παρούσας εργασίας και αφορά την μελέτη ενός συστήματος που χαρακτηρίζεται από ετερογένεια, ανυπομονησία (impatience), ομαδικές αναχωρήσεις (random batch departures) και αρνητικούς πελάτες (signals). Το σύστημα περιγράφεται από μια διδιάστατη Μαρκοβιανή διαδικασία, ενώ όλα τα δομικά χαρακτηριστικά του καθορίζονται από την κατάσταση μιας Μαρκοβιανής διαδικασίας πεπερασμένου χώρου καταστάσεων (random environment). Με χρήση πινακοαναλυτικών μεθόδων προσδιορίζεται η στάσιμη κατανομή και τα κύρια μέτρα απόδοσης του συστήματος, τα οποία χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό αριθμητικών αποτελεσμάτων που δίνουν πληροφορίες για την λειτουργία του συστήματος.
|
|---|
