| Summary: | Το περιεχόμενο της διπλωματικής αυτής εργασίας επικεντρώνεται στην ανάλυση και παρουσίαση της θεωρίας της Μη Εκτατικής Στατιστικής Μηχανικής του C. Tsallis καθώς και την ταξινόμηση, σε κλάσεις ισοδυναμίας, των εντροπικών συναρτησιακών και αντίστοιχων συναρτήσεων πυκνότητας πιθανότητας που τις βελτιστοποιούν για κάθε εντροπική μορφή που πληροί συγκεκριμένες προϋποθέσεις. Επιπλέον η παράθεση μίας εφαρμογής των θεωριών αυτών σε ένα πολύπλοκο σύστημα βοηθά στο να γίνουν κατανοητές οι παράμετροι που επιβάλλουν ενίοτε την επιλογή της κλασικής στατιστικής μηχανικής και ενίοτε την επιλογή του πλαισίου μη εκτατικής στατιστικής μηχανικής για την σωστή περιγραφή του συστήματος. Σκοπός της διατριβής αυτής είναι να περιγράψει την μαθηματική θεμελίωση μίας πιο ακριβούς στατιστικής περιγραφής της συμπεριφοράς των μη εργοδικών πολύπλοκων συστημάτων, από εκείνη που προσφέρει η κλασική προσέγγιση των Boltzmann-Gibbs.
|
|---|
