Πολυμεταβλητή παλινδρόμηση και εφαρμογές στην R

• Κύριος συγγραφέας: Μπέσσας, Ανδρέας
• Άλλοι συγγραφείς: Αλεβίζος, Φίλιππος
• Μορφή: Thesis
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2016
• Θέματα: Πολυμεταβλητή παλινδρόμηση; Πολυμεταβλητή ανάλυση; Multivariate regression; Multivariate analysis; 519.536

Η ανάλυση παλινδρόμησης είναι ένας σημαντικός κλάδος της στατιστικής επιστήμης ο οποίος μελετάει με στατιστικές μεθόδους την ύπαρξη σχέσης μεταξύ μεταβλητών, ανεξάρτητων (ερμηνευτικές μεταβλητές) και εξαρτημένων (ερμηνευόμενες μεταβλητές). Επιπλέον επιτρέπει την πρόβλεψη της τιμής της εξαρτημένης μεταβλητής για ένα οποιοδήποτε σύνολο νέων ανεξάρτητων μεταβλητών. Το γραμμικό μοντέλο μπορεί να αποτελείται είτε από μία ερμηνευόμενη μεταβλητή (πολλαπλό γραμμικό μοντέλο) είτε από περισσότερες της μίας (πολυμεταβλητό πολλαπλό γραμμικό μοντέλο). Στην παρούσα εργασία γίνεται αρχικά μία αναφορά σε διάφορες πολυμεταβλητές στατιστικές μεθόδους. Στην συνέχεια κάνουμε μία ανασκόπηση σε διάφορες πτυχές του πολλαπλού μοντέλου, όπως στις υποθέσεις και τις συνέπειες τους στην πολλαπλή παλινδρόμηση και σε διάφορα διαστήματα εμπιστοσύνης και ελέγχους υποθέσεων για τους συντελεστές παλινδρόμησης. Κατόπιν εισάγεται το πολυμεταβλητό γραμμικό μοντέλο και όλες οι υποθέσεις κάτω από τις οποίες είναι δομημένο. Γίνεται μία εκτεταμένη ανάλυση όσον αφορά την εκτίμηση των παραμέτρων της παλινδρόμησης καθώς και τις ιδιότητες που τις ακολουθούν. Στο τέταρτο κεφάλαιο χρησιμοποιούμε πολυμεταβλητά τεστ για να κάνουμε εκείνους τους ελέγχους υποθέσεων που απαιτούνται για την παλινδρόμηση καθώς και προβλέπουμε τιμές για τις ερμηνευόμενες από ένα νέο σύνολο ερμηνευτικών μεταβλητών. Επίσης δίνονται κάποια μέτρα συσχέτισης μεταξύ των μεταβλητών. Στο επόμενο κεφάλαιο αναφέρουμε μερικά διαγνωστικά τεστ για το πολυμεταβλητό μοντέλο με σκοπό να εξετάσουμε αν τα δεδομένα είναι κατάλληλα. Τέλος ένα πρόγραμμα γράφεται σε γλώσσα προγραμματισμού R, έτσι ώστε να δείξουμε πρακτικά όλες τις πολυμεταβλητές τεχνικές που χρησιμοποιήθηκαν σε προηγούμενα κεφάλαια και παρουσιάζουμε τα αποτελέσματα της εφαρμογής πάνω σε ένα συγκεκριμένο σύνολο δεδομένων.