Μιγαδική Ανάλυση

• Main Authors: Γιαννούλης, Ιωάννης, Giannoulis, Ioannis
• Format: 1
• Language: Greek
• Published: 2024
• Subjects: Μιγαδικοί αριθμοί; Μιγαδικό επίπεδο; Μιγαδικές ακολουθίες και συναρτήσεις; Ολόμορφες συναρτήσεις; Καμπύλες στο επίπεδο; Σύμμορφη απεικόνιση; Δυναμοσειρές και σειρές Taylor; Αναλυτικές συναρτήσεις; Επικαμπύλια ολοκληρώματα μιγαδικών συναρτήσεων; Δείκτης στροφής καμπύλης στο επίπεδο; Oλοκληρωτικό Θεώρημα και Τύπος του Cauchy; Μεμονωμένες ανωμαλίες; Σειρές Laurent; Ολοκληρωτικά υπόλοιπα και εφαρμογές τους; Complex numbers; Complex plane; Complex sequences and functions; Holomorphic functions; Curves in the plane; Conformal mapping; Power series and Taylor series; Analytic functions; Contour integrals of complex functions; Winding number of curves in the plane; Cauchy’s Integration Τheorem and formula; Isolated singularities; Laurent series; Residues and their applications

Το παρόν σύγγραμμα περιέχει την κλασική ύλη, τουλάχιστον ως προς το μεγαλύτερό της μέρος, μίας εισαγωγής στη Μιγαδική Ανάλυση, η οποία διδάσκεται, συνήθως, σε ένα εξαμηνιαίο προπτυχιακό μάθημα σε Τμήματα Μαθηματικών. Στο πρώτο κεφάλαιο εισάγεται το σώμα των μιγαδικών αριθμών, καθώς και η αναπαράστ...