Ομάδες-πηλίκα και τα θεωρήματα ισομορφισμών

• Main Authors: Beligiannis, Apostolos, Μπεληγιάννης, Απόστολος
• Format: 7
• Language: Greek
• Published: 2016
• Subjects: ΟΜΑΔΕΣ; ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ; ΣΩΜΑΤΑ; ΙΔΕΩΔΗ; ΟΜΟΜΟΡΦΙΣΜΟΙ; ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΜΑΔΕΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ; ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΟΙ ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ; ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ; ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΑΚΕΡΑΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ; ΔΡΑΣΕΙΣ ΟΜΑΔΩΝ; ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ; Groups; Rings; Fields; Ideals; Homomorphisms; Permutations And Symmetry Groups; Polynomial Rings; Extensions Of Fields; Factorization In Integral Domains; Group Actions; Rings Of Quotients

Αναλύεται η έννοια της κανονικής υποομάδας μιας ομάδας, και δίνονται διάφοροι χαρακτηρισμοί και παραδείγματα. Εισάγεται και μελετάται η έννοια της απλής ομάδας. Κατασκευάζεται η ομάδα-πηλίκο μιας ομάδας ως προς μιας κανονική υποομάδα και παρουσιάζονται παραδείγματα και εφαρμογές....