Ιδεώδη, δακτύλιοι πηλίκα και τα θεωρήματα ισομορφισμών

• Main Authors: Beligiannis, Apostolos, Μπεληγιάννης, Απόστολος
• Format: 7
• Language: Greek
• Published: 2016
• Subjects: ΟΜΑΔΕΣ; ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ; ΣΩΜΑΤΑ; ΙΔΕΩΔΗ; ΟΜΟΜΟΡΦΙΣΜΟΙ; ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΜΑΔΕΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ; ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΟΙ ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ; ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ; ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΑΚΕΡΑΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ; ΔΡΑΣΕΙΣ ΟΜΑΔΩΝ; ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ; Groups; Rings; Fields; Ideals; Homomorphisms; Permutations And Symmetry Groups; Polynomial Rings; Extensions Of Fields; Factorization In Integral Domains; Group Actions; Rings Of Quotients

Εισάγεται η έννοια του υποδακτυλίου και του ιδεώδους ενός δακτυλίου, αποδεικνύονται στοιχειώδεις ιδιότητες και δίνονται παραδείγματα και κατασκευές υποδακτυλίων και ιδεωδών. Κατασκευάζεται ο δακτύλιος πηλίκο ενός δακτυλίου ως προς ένα ιδεώδες. Δίνονται εφαρμογές και παραδείγματα....