Μαθηματικό υπόβαθρο

• Κύριοι συγγραφείς: Pagourtzis, Aristeidis, Zachos, Efstathios, Παγουρτζής, Αριστείδης, Ζάχος, Ευστάθιος
• Μορφή: 7
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2016
• Θέματα: ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ; ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ; ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ; ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ; ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΚΛΕΙΔΙΟΥ; ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΚΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ; ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ; ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΔΙΚΤΥΩΝ; Cryptography; Computational Complexity; Computational Number Theory; Symmetric Cryptography; Public Key Cryptography; Cryptographic Protocols; Information Security; Network Security

Διαιρετότητα, πρώτοι αριθμοί, το Θεμελιώδες Θεώρημα της Αριθμητικής. Αριθμητική modulo, ο δακτύλιος Ζn. Ιδιότητες πράξεων στο Zn. Κινέζικο Θεώρημα Υπολοίπων, συνάρτηση φ του Euler, Θεωρήματα Fermat και Euler. Ομάδες, σύμπλοκα, θεώρημα Lagrange. Γεννήτορες, τάξη ομάδας, Θεμελιώδες Θεώρημα κυκλικών ομάδων. Οι πολλαπλασιαστικές ομάδες Zp* και U(Zn). Κυκλικότητα της Zp*. Τετραγωνικά υπόλοιπα, υπολογισμός ριζών modulo n, σύμβολα Legendre και Jacobi. Ο νόμος τετραγωνικής αντιστροφής. Αριθμητική πολυωνύμων πάνω σε πεπερασμένα σώματα. Στοιχεία διακριτής πιθανότητας. Το παράδοξο των γενεθλίων.