Το θεώρημα των πρώτων αριθμών και το θεώρημα του Dirichlet για πρώτους σε αριθμητικές προόδους
Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας αυτής παρουσιάζονται θεωρήματα της Στοιχειώδους Θεωρίας Αριθμών, μεταξύ των οποίων ο νόμος της αντιστρεπτότητας των τετραγώνων. Στο δεύτερο κεφάλαιο αποδεικνύεται ένα θεώρημα, γνωστό ως "Αίτημα του Bertrand". Δίνονται τρεις αποδείξεις αυτού, που οφείλονται σ...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Μορφή: | Thesis |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2017
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/10889/10210 |
| id |
nemertes-10889-10210 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nemertes-10889-102102022-09-05T20:24:31Z Το θεώρημα των πρώτων αριθμών και το θεώρημα του Dirichlet για πρώτους σε αριθμητικές προόδους The prime number theorem and Dirichlet's theorem on primes in arithmetic progressions Κούλης, Επαμεινώνδας Τζερμιάς, Παύλος Τζερμιάς, Παύλος Βλάχου, Βάγια Λεντούδης, Παύλος Koulis, Epameinondas Αριθμητική συνάρτηση Αριθμητική πρόοδος Θεώρημα των πρώτων αριθμών Χαρακτήρας Dirichlet Arithmetic function Arithmetic progression Prime number theorem Dirichlet character 512.723 Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας αυτής παρουσιάζονται θεωρήματα της Στοιχειώδους Θεωρίας Αριθμών, μεταξύ των οποίων ο νόμος της αντιστρεπτότητας των τετραγώνων. Στο δεύτερο κεφάλαιο αποδεικνύεται ένα θεώρημα, γνωστό ως "Αίτημα του Bertrand". Δίνονται τρεις αποδείξεις αυτού, που οφείλονται στους Erdos, Chebychev και Ramanujan αντίστοιχα. Στο τρίτο κεφάλαιο αποδεικνύεται με στοιχειώδη τρόπο το θεώρημα στυλοβάτης της Αναλυτικής Αριθμοθεωρίας, γνωστό ως "Θεώρημα των Πρώτων Αριθμών". Στο τέταρτο κεφάλαιο δίνεται μια απόδειξη του θεωρήματος του Dirichlet για πρώτους σε αριθμητικές προόδους. In the first chapter of this master's thesis, theorems of elementary number theory are presented, including the law of quadratic reciprocity. In the second chapter a theorem known as "Bertrand's Postulate" is proved. Three proofs of it are given due to Erd os, Chebychev and Ramanujan respectively. In the third chapter the landmark result of Analytic Number Theory known as The Prime Number Theorem is proved, using only elementary tools. The last chapter deals with a proof of Dirichlet's theorem for primes in arithmetic progressions. 2017-04-04T08:16:33Z 2017-04-04T08:16:33Z 2016-02-11 Thesis http://hdl.handle.net/10889/10210 gr 12 application/pdf |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Αριθμητική συνάρτηση Αριθμητική πρόοδος Θεώρημα των πρώτων αριθμών Χαρακτήρας Dirichlet Arithmetic function Arithmetic progression Prime number theorem Dirichlet character 512.723 |
| spellingShingle |
Αριθμητική συνάρτηση Αριθμητική πρόοδος Θεώρημα των πρώτων αριθμών Χαρακτήρας Dirichlet Arithmetic function Arithmetic progression Prime number theorem Dirichlet character 512.723 Κούλης, Επαμεινώνδας Το θεώρημα των πρώτων αριθμών και το θεώρημα του Dirichlet για πρώτους σε αριθμητικές προόδους |
| description |
Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας αυτής παρουσιάζονται θεωρήματα της Στοιχειώδους Θεωρίας Αριθμών, μεταξύ των οποίων ο νόμος της αντιστρεπτότητας των τετραγώνων. Στο δεύτερο κεφάλαιο αποδεικνύεται ένα θεώρημα, γνωστό ως "Αίτημα του Bertrand". Δίνονται τρεις αποδείξεις αυτού, που οφείλονται στους Erdos, Chebychev και Ramanujan αντίστοιχα. Στο τρίτο κεφάλαιο αποδεικνύεται με στοιχειώδη τρόπο το θεώρημα στυλοβάτης της Αναλυτικής Αριθμοθεωρίας, γνωστό ως "Θεώρημα των Πρώτων Αριθμών". Στο τέταρτο κεφάλαιο δίνεται μια απόδειξη του θεωρήματος του Dirichlet για πρώτους σε αριθμητικές προόδους. |
| author2 |
Τζερμιάς, Παύλος |
| author_facet |
Τζερμιάς, Παύλος Κούλης, Επαμεινώνδας |
| format |
Thesis |
| author |
Κούλης, Επαμεινώνδας |
| author_sort |
Κούλης, Επαμεινώνδας |
| title |
Το θεώρημα των πρώτων αριθμών και το θεώρημα του Dirichlet για πρώτους σε αριθμητικές προόδους |
| title_short |
Το θεώρημα των πρώτων αριθμών και το θεώρημα του Dirichlet για πρώτους σε αριθμητικές προόδους |
| title_full |
Το θεώρημα των πρώτων αριθμών και το θεώρημα του Dirichlet για πρώτους σε αριθμητικές προόδους |
| title_fullStr |
Το θεώρημα των πρώτων αριθμών και το θεώρημα του Dirichlet για πρώτους σε αριθμητικές προόδους |
| title_full_unstemmed |
Το θεώρημα των πρώτων αριθμών και το θεώρημα του Dirichlet για πρώτους σε αριθμητικές προόδους |
| title_sort |
το θεώρημα των πρώτων αριθμών και το θεώρημα του dirichlet για πρώτους σε αριθμητικές προόδους |
| publishDate |
2017 |
| url |
http://hdl.handle.net/10889/10210 |
| work_keys_str_mv |
AT koulēsepameinōndas totheōrēmatōnprōtōnarithmōnkaitotheōrēmatoudirichletgiaprōtoussearithmētikesproodous AT koulēsepameinōndas theprimenumbertheoremanddirichletstheoremonprimesinarithmeticprogressions |
| _version_ |
1771297347349774336 |
