A new approach to the derivation of exact integral formulae for zeros of analytic functions
A new method for the reduction of the problem of locating the zeros of an analytic function inside a simple closed contour to that of locating the zeros of a polynomial is proposed. The new method (exactly like the presently used classical relevant method) permits in this way the derivation of exact...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Μορφή: | Technical Report |
| Γλώσσα: | English |
| Έκδοση: |
2018
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/10889/10924 |
| id |
nemertes-10889-10924 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nemertes-10889-109242022-09-05T13:58:19Z A new approach to the derivation of exact integral formulae for zeros of analytic functions Μια νέα μέθοδος για την εύρεση ακριβών ολοκληρωτικών τύπων για μηδενικά αναλυτικών συναρτήσεων Ioakimidis, Nikolaos Ιωακειμίδης, Νικόλαος Complex variables Analytic functions Argument principle Transcendental functions Zeros Roots Exact integral formulae Closed contours Riemann–Hilbert boundary value problem Numerical integration Trapezoidal quadrature rule Neutron moderation Μιγαδικές μεταβλητές Αναλυτικές συναρτήσεις Αρχή του ορίσματος Υπερβατικές συναρτήσεις Μηδενικά Ρίζες Ακριβείς ολοκληρωτικοί τύποι Κλειστές καμπύλες Πρόβλημα συνοριακών τιμών Riemann–Hilbert Αριθμητική ολοκλήρωση Κανόνας αριθμητικής ολοκληρώσεως του τραπεζίου Επιβράδυνση νετρονίων A new method for the reduction of the problem of locating the zeros of an analytic function inside a simple closed contour to that of locating the zeros of a polynomial is proposed. The new method (exactly like the presently used classical relevant method) permits in this way the derivation of exact integral formulae for these zeros if they are no more than four. The present approach is based on the solution of a simple homogeneous Riemann–Hilbert boundary value problem. An application to a classical problem in physics concerning neutron moderation is also made and numerical results obtained by using the trapezoidal quadrature rule are presented. Greek General Secretariat of Research and Technology Προτείνεται μια νέα μέθοδος για την αναγωγή του προβλήματος του εντοπισμού των ριζών μιας αναλυτικής συναρτήσεως μέσα σε απλή κλειστή καμπύλη σε εκείνο του εντοπισμού των ριζών ενός πολυωνύμου. Η νέα μέθοδος (ακριβώς όπως και η κλασική σχετική μέθοδος που χρησιμοποιείται σήμερα) επιτρέπει με τον τρόπο αυτό την εύρεση ακριβών ολοκληρωτικών τύπων γι' αυτά τα μηδενικά, εάν δεν είναι περισσότερα από τέσσερα. Η παρούσα μέθοδος βασίζεται στην επίλυση ενός απλού ομογενούς προβλήματος συνοριακών τιμών Riemann–Hilbert. Γίνεται επίσης εφαρμογή σε ένα κλασικό πρόβλημα στη Φυσική που αφορά σε επιβράδυνση νετρονίων και παρουσιάζονται αριθμητικά αποτελέσματα που βρίσκονται χρησιμοποιώντας τον κανόνα αριθμητικής ολοκληρώσεως του τραπεζίου. 2018-01-16T10:10:26Z 2018-01-16T10:10:26Z 1984-09-10 Technical Report http://hdl.handle.net/10889/10924 en application/pdf |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
English |
| topic |
Complex variables Analytic functions Argument principle Transcendental functions Zeros Roots Exact integral formulae Closed contours Riemann–Hilbert boundary value problem Numerical integration Trapezoidal quadrature rule Neutron moderation Μιγαδικές μεταβλητές Αναλυτικές συναρτήσεις Αρχή του ορίσματος Υπερβατικές συναρτήσεις Μηδενικά Ρίζες Ακριβείς ολοκληρωτικοί τύποι Κλειστές καμπύλες Πρόβλημα συνοριακών τιμών Riemann–Hilbert Αριθμητική ολοκλήρωση Κανόνας αριθμητικής ολοκληρώσεως του τραπεζίου Επιβράδυνση νετρονίων |
| spellingShingle |
Complex variables Analytic functions Argument principle Transcendental functions Zeros Roots Exact integral formulae Closed contours Riemann–Hilbert boundary value problem Numerical integration Trapezoidal quadrature rule Neutron moderation Μιγαδικές μεταβλητές Αναλυτικές συναρτήσεις Αρχή του ορίσματος Υπερβατικές συναρτήσεις Μηδενικά Ρίζες Ακριβείς ολοκληρωτικοί τύποι Κλειστές καμπύλες Πρόβλημα συνοριακών τιμών Riemann–Hilbert Αριθμητική ολοκλήρωση Κανόνας αριθμητικής ολοκληρώσεως του τραπεζίου Επιβράδυνση νετρονίων Ioakimidis, Nikolaos A new approach to the derivation of exact integral formulae for zeros of analytic functions |
| description |
A new method for the reduction of the problem of locating the zeros of an analytic function inside a simple closed contour to that of locating the zeros of a polynomial is proposed. The new method (exactly like the presently used classical relevant method) permits in this way the derivation of exact integral formulae for these zeros if they are no more than four. The present approach is based on the solution of a simple homogeneous Riemann–Hilbert boundary value problem. An application to a classical problem in physics concerning neutron moderation is also made and numerical results obtained by using the trapezoidal quadrature rule are presented. |
| author2 |
Ιωακειμίδης, Νικόλαος |
| author_facet |
Ιωακειμίδης, Νικόλαος Ioakimidis, Nikolaos |
| format |
Technical Report |
| author |
Ioakimidis, Nikolaos |
| author_sort |
Ioakimidis, Nikolaos |
| title |
A new approach to the derivation of exact integral formulae for zeros of analytic functions |
| title_short |
A new approach to the derivation of exact integral formulae for zeros of analytic functions |
| title_full |
A new approach to the derivation of exact integral formulae for zeros of analytic functions |
| title_fullStr |
A new approach to the derivation of exact integral formulae for zeros of analytic functions |
| title_full_unstemmed |
A new approach to the derivation of exact integral formulae for zeros of analytic functions |
| title_sort |
new approach to the derivation of exact integral formulae for zeros of analytic functions |
| publishDate |
2018 |
| url |
http://hdl.handle.net/10889/10924 |
| work_keys_str_mv |
AT ioakimidisnikolaos anewapproachtothederivationofexactintegralformulaeforzerosofanalyticfunctions AT ioakimidisnikolaos mianeamethodosgiatēneuresēakribōnoloklērōtikōntypōngiamēdenikaanalytikōnsynartēseōn AT ioakimidisnikolaos newapproachtothederivationofexactintegralformulaeforzerosofanalyticfunctions |
| _version_ |
1771297262727593984 |
