A new method for the computation of the zeros of analytic functions

• Main Authors: Ioakimidis, Nikolaos, Anastasselou, Eleni
• Other Authors: Ιωακειμίδης, Νικόλαος
• Format: Technical Report
• Language: English
• Published: 2018
• Subjects: Zeros; Roots; Poles; Residues; Closed-form formulae; Analytical formulae; Analytic functions; Meromorphic functions; Nonlinear equations; Transcendental equations; Cauchy's integral theorem; Cauchy's integral formula; Complex variables; Complex analysis; Complex contour integrals; Numerical integration; Quadrature rules; Neutron moderation; Μηδενικά; Ρίζες; Πόλοι; Ολοκληρωτικά υπόλοιπα; Τύποι κλειστής μορφής; Αναλυτικοί τύποι; Αναλυτικές συναρτήσεις; Μερόμορφες συναρτήσεις; Μη γραμμικές εξισώσεις; Υπερβατικές εξισώσεις; Ολοκληρωτικό θεώρημα του Cauchy; Ολοκληρωτικός τύπος του Cauchy; Μιγαδικές συναρτήσεις; Μιγαδική ανάλυση; Μιγαδικά επικαμπύλια ολοκληρώματα; Αριθμητική ολοκλήρωση; Κανόνες αριθμητικής ολοκληρώσεως; Επιβράδυνση νετρονίων

A new method for the computation of the zeros of analytic functions (or the poles of meromorphic functions) inside or outside a closed contour C in the complex plane is proposed. This method is based on the Cauchy integral formula (in generalized forms) and leads to closed-form formulae for the zero...