| Περίληψη: | Μια τοπολογική πολλαπλότητα διάστασης n αποτελεί έναν χώρο M, εφοδιασμένο με γεωμετρία που προκύπτει από την τοπική κάλυψή του M με τμήματα ομοιομορφικά με τον n-διάστατο Ευκλείδιο χώρο. Οι γεωδαισιακές καμπύλες σε μια πολλαπλότητα με μια μετρική Riemann είναι εκείνες οι καμπύλες που ελαχιστοποιούν τοπικά τις αποστάσεις στην πολλαπλότητα, π.χ. οι ευθείες στο επίπεδο, οι μέγιστοι κύκλοι στην σφαίρα. Στην παρούσα διατριβή μελετάμε τη μορφή των γεωδαισιακών καμπυλών σε ομογενείς πολλαπλότητες, δηλαδή πολλαπλότητες με την ιδιότητα ότι για κάθε ζεύγος σημείων τους (p,q), υπάρχει μια ισομετρία g, μέσω της οποίας μπορούμε να μεταβούμε από το p στο q.
|
|---|
