Ομογενείς και διπλά ομογενείς γεωδαισιακές καμπύλες σε ομογενείς πολλαπλότητες
Μια τοπολογική πολλαπλότητα διάστασης n αποτελεί έναν χώρο M, εφοδιασμένο με γεωμετρία που προκύπτει από την τοπική κάλυψή του M με τμήματα ομοιομορφικά με τον n-διάστατο Ευκλείδιο χώρο. Οι γεωδαισιακές καμπύλες σε μια πολλαπλότητα με μια μετρική Riemann είναι εκείνες οι καμπύλες που ελαχιστοποιούν...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Μορφή: | Thesis |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2018
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/10889/11341 |
| id |
nemertes-10889-11341 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nemertes-10889-113412022-09-05T05:00:44Z Ομογενείς και διπλά ομογενείς γεωδαισιακές καμπύλες σε ομογενείς πολλαπλότητες Homogeneous and two-step homogeneous geodesics in homogeneous manifolds Σουρής, Νικόλαος Παναγιώτης Αρβανιτογεώργος, Ανδρέας Αρβανιτογεώργος, Ανδρέας Κοτσιώλης, Αθανάσιος Παπαγεωργίου, Βασίλειος Βλάχος, Θεόδωρος Τσαπόγας, Γεώργιος Σταματάκης, Στυλιανός Καϊμακάμης, Γεώργιος Souris, Nikolaos Panagiotis Γεωδαισιακές καμπύλες Ομογενείς πολλαπλότητες Geodesic curves Homogeneous manifolds 516.36 Μια τοπολογική πολλαπλότητα διάστασης n αποτελεί έναν χώρο M, εφοδιασμένο με γεωμετρία που προκύπτει από την τοπική κάλυψή του M με τμήματα ομοιομορφικά με τον n-διάστατο Ευκλείδιο χώρο. Οι γεωδαισιακές καμπύλες σε μια πολλαπλότητα με μια μετρική Riemann είναι εκείνες οι καμπύλες που ελαχιστοποιούν τοπικά τις αποστάσεις στην πολλαπλότητα, π.χ. οι ευθείες στο επίπεδο, οι μέγιστοι κύκλοι στην σφαίρα. Στην παρούσα διατριβή μελετάμε τη μορφή των γεωδαισιακών καμπυλών σε ομογενείς πολλαπλότητες, δηλαδή πολλαπλότητες με την ιδιότητα ότι για κάθε ζεύγος σημείων τους (p,q), υπάρχει μια ισομετρία g, μέσω της οποίας μπορούμε να μεταβούμε από το p στο q. A topological manifold of dimension n is a space Μ, the geometry of which is induced by the local covering of M by pieces that are homeomorphic to the n-dimensional Euclidean space. Upon equipping M with a Riemannian metric, the geodesic curves in M are precisely the distance minimizing curves in the manifold. In this thesis we study the form of the geodesic curves in homogeneous manifolds, that is manifolds M with the property that for any pair (p,q) of points in M, there is an isometry mapping p to q. 2018-06-08T15:04:02Z 2018-06-08T15:04:02Z 2018-03-15 Thesis http://hdl.handle.net/10889/11341 gr Η ΒΚΠ διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή στο βιβλιοστάσιο διδακτορικών διατριβών που βρίσκεται στο ισόγειο του κτιρίου της. 0 application/pdf |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Γεωδαισιακές καμπύλες Ομογενείς πολλαπλότητες Geodesic curves Homogeneous manifolds 516.36 |
| spellingShingle |
Γεωδαισιακές καμπύλες Ομογενείς πολλαπλότητες Geodesic curves Homogeneous manifolds 516.36 Σουρής, Νικόλαος Παναγιώτης Ομογενείς και διπλά ομογενείς γεωδαισιακές καμπύλες σε ομογενείς πολλαπλότητες |
| description |
Μια τοπολογική πολλαπλότητα διάστασης n αποτελεί έναν χώρο M, εφοδιασμένο με γεωμετρία που προκύπτει από την τοπική κάλυψή του M με τμήματα ομοιομορφικά με τον n-διάστατο Ευκλείδιο χώρο. Οι γεωδαισιακές καμπύλες σε μια πολλαπλότητα με μια μετρική Riemann είναι εκείνες οι καμπύλες που ελαχιστοποιούν τοπικά τις αποστάσεις στην πολλαπλότητα, π.χ. οι ευθείες στο επίπεδο, οι μέγιστοι κύκλοι στην σφαίρα. Στην παρούσα διατριβή μελετάμε τη μορφή των γεωδαισιακών καμπυλών σε ομογενείς πολλαπλότητες, δηλαδή πολλαπλότητες με την ιδιότητα ότι για κάθε ζεύγος σημείων τους (p,q), υπάρχει μια ισομετρία g, μέσω της οποίας μπορούμε να μεταβούμε από το p στο q. |
| author2 |
Αρβανιτογεώργος, Ανδρέας |
| author_facet |
Αρβανιτογεώργος, Ανδρέας Σουρής, Νικόλαος Παναγιώτης |
| format |
Thesis |
| author |
Σουρής, Νικόλαος Παναγιώτης |
| author_sort |
Σουρής, Νικόλαος Παναγιώτης |
| title |
Ομογενείς και διπλά ομογενείς γεωδαισιακές καμπύλες σε ομογενείς πολλαπλότητες |
| title_short |
Ομογενείς και διπλά ομογενείς γεωδαισιακές καμπύλες σε ομογενείς πολλαπλότητες |
| title_full |
Ομογενείς και διπλά ομογενείς γεωδαισιακές καμπύλες σε ομογενείς πολλαπλότητες |
| title_fullStr |
Ομογενείς και διπλά ομογενείς γεωδαισιακές καμπύλες σε ομογενείς πολλαπλότητες |
| title_full_unstemmed |
Ομογενείς και διπλά ομογενείς γεωδαισιακές καμπύλες σε ομογενείς πολλαπλότητες |
| title_sort |
ομογενείς και διπλά ομογενείς γεωδαισιακές καμπύλες σε ομογενείς πολλαπλότητες |
| publishDate |
2018 |
| url |
http://hdl.handle.net/10889/11341 |
| work_keys_str_mv |
AT sourēsnikolaospanagiōtēs omogeneiskaidiplaomogeneisgeōdaisiakeskampylesseomogeneispollaplotētes AT sourēsnikolaospanagiōtēs homogeneousandtwostephomogeneousgeodesicsinhomogeneousmanifolds |
| _version_ |
1771297136565026816 |
