Application of quantifier elimination to inverse free vibration problems for inhomogeneous beams and bars

• Main Author: Ioakimidis, Nikolaos
• Other Authors: Ιωακειμίδης, Νικόλαος
• Format: Technical Report
• Language: English
• Published: 2018
• Subjects: Inverse problems; Vibration problems; Free vibrations; Harmonic vibrations; Inhomogeneous beams; Clamped beams; Clamped–simply-supported beams; Linear mass density; Flexural rigidity; Deflection; Mode shape; Inhomogeneous bars; Longitudinal rigidity; Elastic restraints; Inequality constraints; Positivity conditions; Computer algebra; Symbolic computations; Cylindrical algebraic decomposition; Universal quantifier; Quantified formulae; Quantifier elimination; Quantifier-free formulae; Mathematica; Αντίστροφα προβλήματα; Προβλήματα ταλαντώσεων; Ελεύθερες ταλαντώσεις; Αρμονικές ταλαντώσεις; Μη ομογενείς δοκοί; Πακτωμένες δοκοί; Δοκοί με πάκτωση–άρθρωση; Γραμμική πυκνότητα μάζας; Καμπτική δυσκαμψία; Βέλος κάμψεως; Ιδιομορφή; Μη ομογενείς ράβδοι; Δυστένεια; Ελαστικοί περιορισμοί; Ανισοτικοί περιορισμοί; Συνθήκες θετικότητας; Υπολογιστική άλγεβρα; Συμβολικοί υπολογισμοί; Κυλινδρική αλγεβρική ανάλυση; Καθολικός ποσοδείκτης; Τύποι με ποσοδείκτες; Απαλοιφή ποσοδεικτών; Τύποι χωρίς ποσοδείκτες

Inverse free vibration problems for inhomogeneous beams under various boundary conditions were extensively studied by Elishakoff and his collaborators during the last two decades. In these problems, the linear mass density of the beam is assumed to have a polynomial form known in advance. Moreover,...