Η μέθοδος της αντίστροφης σκέδασης για την μη-γραμμική εξίσωση Schrödinger και ακραία κυματικά φαινόμενα

• Main Author: Κωνσταντή, Κωνσταντίνα
• Other Authors: Τόγκας, Αναστάσιος
• Format: Thesis
• Language: Greek
• Published: 2019
• Subjects: Mη-γραμμική εξίσωση Schrödinger (NLS); Ακραία κύματα; Αστάθεια διαμόρφωσης; Μέθοδος αντίστροφης σκέδασης; Μετασχηματισμός Darboux; Συμμετρίες Lie; Non-linear Schrödinger equation (NLS); Rogue waves; Modulation instability; Inverse scattering method; Darboux transformation; Lie symmetries; 530.124

Το αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη της εστιάζουσας μη- γραμμικής εξίσωσης Schrödinger (NLS) ως ένα μαθηματικό μοντέλο που περιγράφει ακραία κυματικά φαινόμενα. Ξεκινάμε εισάγοντας ορισμένες βασικές έννοιες για τα γραμμικά και μη γραμμικά κύματα, όπως η ταχύτητα ομάδ...