Οι θετικά ορισμένοι συμμετρικοί πίνακες ως παράδειγμα χώρου bruhat-tits

• Κύριος συγγραφέας: Χρονίας, Παναγιώτης
• Άλλοι συγγραφείς: Λεντούδης, Παύλος
• Μορφή: Thesis
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2019
• Θέματα: Χώροι bruhat-tits; Νόμος ημιπαραλληλογράμμου; Θετικά ορισμένοι συμμετρικοί πίνακες; Εκθετική συνάρτηση πινάκων; Εσωτερικό γινόμενο ίχνους; Bruhat-tits spaces; Semi-parallelogram law; Positive definite symmetric matrices; Exponential function of matrices; Trace scalar product; 514.325

Στην παρούσα εργασία μελετάμε το σύνολο των θετικά ορισμένων συμμετρικών πινάκων ως παράδειγμα χώρου Bruhat – Tits. Αποδεικνύουμε, δηλαδή, ότι σαν μετρικός χώρος είναι πλήρης και ικανοποιεί το νόμο του ημιπαραλληλογράμμου. Σημαντικό μέρος της εργασίας, είναι αφιερωμένο στη μελέτη της εκθετικής συνάρ...