| Περίληψη: | Δύο είδη θεωρητικών μοντέλων έχουν αναπτυχθεί για να αναπαραστήσουν τα φαινόμενα άντλησης μέσω κυλινδρικών αγωγών με εύκαμπτα τοιχώματα. Στο πρώτο, η άντληση επιτυγχάνεται σε έναν ελαστικό αγωγό με την εφαρμογή μιας εξωτερικής πίεσης, η οποία είναι μεταβλητή στο χώρο και το χρόνο προκαλώντας περισταλτική κίνηση. Το σχεδόν μονοδιάστατο μοντέλο καθορίζεται από τρεις μεταβλητές συναρτήσεις στο χώρο και το χρόνο, την εγκάρσια διατομή του ελαστικού αγωγού, την διαμορφούμενη εσωτερική πίεση και την ταχύτητα του ρευστού εντός του ελαστικού αγωγού. Οι τρεις αυτές συναρτήσεις επιλύονται μέσω ενός συστήματος μη γραμμικών μερικών διαφορικών εξισώσεων υπερβολικού τύπου. Οι διαφορικές εξισώσεις του συστήματος έχουν εξαχθεί από την εφαρμογή των αρχών διατήρησης της μάζας και της ορμής του ρευστού σε μια διάσταση και από την μαθηματική περιγραφή της διδιάστατης εντατικής κατάστασης του τοιχώματος του ελαστικού σωλήνα το οποίο αλληλεπιδρά κινούμενο με το ρευστό. Η παροχή του ρευστού εντός του ελαστικού αγωγού υπολογίζεται ως συνάρτηση της συχνότητας διέγερσης. Η αριθμητική λύση λαμβάνεται με μεθόδους πεπερασμένων διαφορών δεύτερης τάξης ακρίβειας (σύμφωνα με τα αριθμητικά σχήματα Lax-Wendroff και MacCormack). Τα αποτελέσματα αυτού του πρώτου μοντέλου προσομοιάζουν πάρα πολύ καλά τα αντίστοιχα μετρούμενα στον ανθρώπινο ουρητήρα για φυσιολογικές τιμές συχνοτήτων διέγερσης του ελαστικού τοιχώματος. Στη συνέχεια, ένα δεύτερο μοντέλο εφαρμόζεται για την επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων του προηγούμενου μοντέλου. Σε αυτό η άντληση επιτυγχάνεται προκαλώντας ένα προοδευτικό κύμα διαστολής και συρρίκνωσης της εγκάρσιας διατομής κατά μήκος των τοιχωμάτων ενός αγωγού με κινούμενα τοιχώματα που περιέχει ρευστό. Σε αυτό το δεύτερο μοντέλο χρησιμοποιείται σχεδόν η ίδια μέθοδος με το πρώτο, εκτός του ότι η εγκάρσια διατομή δεν είναι πια άγνωστη αλλά μια γνωστή συνάρτηση μεταβαλλόμενη με το χώρο και το χρόνο. Με αυτόν τον τρόπο, οι μονοδιάστατες εξισώσεις Navier-Stokes οδηγούν σε μία μη γραμμική συνήθη διαφορική εξίσωση με μεταβλητούς συντελεστές ως προς το χρόνο, η οποία επιλύεται αριθμητικά με ένα σχήμα Runge-Kutta τέταρτης τάξης. Η παροχή του ρευστού εντός του εύκαμπτου αγωγού αποκτά μη μηδενικές μέσες τιμές στο χρόνο, οπότε και προκαλείται άντληση, μόνο όταν υφίστανται οι μη γραμμικοί όροι της διαφορικής εξίσωσης του μοντέλου και αυτό συμβαίνει αν εκατέρωθεν του εύκαμπτου αγωγού υπάρχουν ασυμμετρίες είτε γεωμετρικές είτε απωλειών ενέργειας. Ο πειραματικός προσδιορισμός θα ακολουθήσει σε επόμενα διδακτικά εξάμηνα κατά την εκπόνηση διδακτορικής διατριβής τμήμα της οποίας θα αποτελεί στο περιεχόμενο και το αντικείμενό της ο εν λόγω πειραματικός προσδιορισμός.
|
|---|
