Η μέθοδος ιδεωδών τελεστών για λύσεις ολοκληρώσιμων μερικών διαφορικών εξισώσεων : οι περιπτώσεις των εξισώσεων Korteweg-de Vries και Kadomtsev-Petviashvili

• Main Author: Παπακωνσταντής, Θεόδωρος
• Other Authors: Papakonstantis, Theodoros
• Language: Greek
• Published: 2020
• Subjects: Tελεστικό ιδεώδες; Ορίζουσα και ίχνος τελεστή; Mη γραμμικές μερικές διαφορικές εξισώσεις; Μέθοδος Marchenko; Μετασχηματισμός Darboux; Operator ideal; Determinant and trace of operator; Nonlinear partial differential equations; Marchenko's method; Darboux transformation

Η παρούσα εργασία πραγματεύεται την ανάπτυξη απαραίτητων μαθηματικών εργαλείων για την εύρεση λύσεων μη γραμμικών μερικών διαφορικών εξισώσεων, όπως η Korteweg-de Vries (KdV) και η Kadomtsev-Petviashvili (KP). Θα συνδέσουμε δυο κλάδους των μαθηματικών, που με με πρώτη ματιά μοιάζουν ξένοι μεταξύ του...