Ένα θεώρημα του Frobenius και οι εφαρμογές του
Η παρούσα εργασία μελετά ένα θεώρημα που αποδείχθηκε από τον Γερμανό μαθηματικό Ferdinand Georg Frobenius στην θεωρία ομάδων. Το θεώρημα μας δίνει πληροφορίες για το πλήθος των λύσεων της εξίσωσης x^n=e σε πεπερασμένη ομάδα G. Συγκεκριμένα, δηλώνει ότι αν το n είναι διαιρέτης της τάξης της G, τότε τ...
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Language: | Greek |
| Published: |
2021
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://hdl.handle.net/10889/15187 |
| id |
nemertes-10889-15187 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nemertes-10889-151872022-09-05T14:06:32Z Ένα θεώρημα του Frobenius και οι εφαρμογές του A theorem of Frobenius and it's applications Μηλιώνης, Χριστόφορος-Αθανάσιος Milionis, Christoforos-Athanasios Θεωρία ομάδων Θεωρία αριθμών Group theory Number theory Η παρούσα εργασία μελετά ένα θεώρημα που αποδείχθηκε από τον Γερμανό μαθηματικό Ferdinand Georg Frobenius στην θεωρία ομάδων. Το θεώρημα μας δίνει πληροφορίες για το πλήθος των λύσεων της εξίσωσης x^n=e σε πεπερασμένη ομάδα G. Συγκεκριμένα, δηλώνει ότι αν το n είναι διαιρέτης της τάξης της G, τότε το πλήθος των λύσεων της εξίσωσης είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του n. The present thesis deals with a theorem first proven by the German mathematician Ferdinand Georg Frobenius in group theory. The theorem gives us information about the number of solutions to the equation x^n=e in a finite group G. Specifically, the theorem states that if n is a divisor of the order of G, then the number of solutions is a multiple of n. 2021-09-20T05:35:43Z 2021-09-20T05:35:43Z 2021-08-03 http://hdl.handle.net/10889/15187 gr application/pdf |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Θεωρία ομάδων Θεωρία αριθμών Group theory Number theory |
| spellingShingle |
Θεωρία ομάδων Θεωρία αριθμών Group theory Number theory Μηλιώνης, Χριστόφορος-Αθανάσιος Ένα θεώρημα του Frobenius και οι εφαρμογές του |
| description |
Η παρούσα εργασία μελετά ένα θεώρημα που αποδείχθηκε από τον Γερμανό μαθηματικό Ferdinand Georg Frobenius στην θεωρία ομάδων. Το θεώρημα μας δίνει πληροφορίες για το πλήθος των λύσεων της εξίσωσης x^n=e σε πεπερασμένη ομάδα G. Συγκεκριμένα, δηλώνει ότι αν το n είναι διαιρέτης της τάξης της G, τότε το πλήθος των λύσεων της εξίσωσης είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του n. |
| author2 |
Milionis, Christoforos-Athanasios |
| author_facet |
Milionis, Christoforos-Athanasios Μηλιώνης, Χριστόφορος-Αθανάσιος |
| author |
Μηλιώνης, Χριστόφορος-Αθανάσιος |
| author_sort |
Μηλιώνης, Χριστόφορος-Αθανάσιος |
| title |
Ένα θεώρημα του Frobenius και οι εφαρμογές του |
| title_short |
Ένα θεώρημα του Frobenius και οι εφαρμογές του |
| title_full |
Ένα θεώρημα του Frobenius και οι εφαρμογές του |
| title_fullStr |
Ένα θεώρημα του Frobenius και οι εφαρμογές του |
| title_full_unstemmed |
Ένα θεώρημα του Frobenius και οι εφαρμογές του |
| title_sort |
ένα θεώρημα του frobenius και οι εφαρμογές του |
| publishDate |
2021 |
| url |
http://hdl.handle.net/10889/15187 |
| work_keys_str_mv |
AT mēliōnēschristophorosathanasios enatheōrēmatoufrobeniuskaioiepharmogestou AT mēliōnēschristophorosathanasios atheoremoffrobeniusanditsapplications |
| _version_ |
1771297229098713088 |
