Συμμετρίες Lie της εξίσωσης Burgers, ο μετασχηματισμός Cole-Hopf και εφαρμογές σε προβλήματα συνοριακών τιμών

• Main Author: Κόμης, Κυριάκος
• Other Authors: Komis, Kyriakos
• Language: Greek
• Published: 2021
• Subjects: Συμμετρίες Lie; Εξίσωση θερμότητας; Εξίσωση Burgers; Μετασχηματισμός Cole-Hopf; Προβλήματα συνοριακών τιμών; Lie symmetries; Heat equation; Burgers equation; Cole-Hopf transformation; Boundary value problems

Το αντικείμενο μελέτης της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η θεωρία των ομάδων συμμετριών Lie, και η εφαρμογή τους στην επίλυση τόσο γραμμικών, όσο και μη γραμμικών μερικών διαφορικών εξισώσεων (ΜΔΕ). Ως παραδείγματα θεωρούμε την γραμμική ΜΔΕ της θερμότητας και την μη γραμμική ΜΔΕ του Burgers....