Θεώρημα Runge και εφαρμογή σε υπερκυκλικότητα τελεστών

• Κύριος συγγραφέας: Γιαννακόπουλος, Νικόλαος
• Άλλοι συγγραφείς: Giannakopoulos, Nikolaos
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2022
• Θέματα: Θεώρημα Runge; Υπερκυκλικότητα τελεστών; Σειρά Taylor; Θεώρημα Birkhoff; Runge’s theorem; Hypercyclic operators; Taylor series; Birkhoff transitivity theorem

Ο βασικός στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι να αποδειχθεί ότι μία συγκεκριμένη οικογένεια ακολουθιών τελεστών είναι υπερκυκλική. Σκοπός μας, δηλαδή, είναι να δείξουμε ότι υπάρχει ολόμορφη συνάρτηση έτσι, ώστε η τροχιά της μέσω της οικογένειας να είναι πυκνή στο σύνολο των ολόμορφων συ...