Αναλυτική συνέχιση της συνάρτησης ζήτα του Riemann και η σχέση της με τους πρώτους αριθμούς

• Main Author: Νικολακόπουλος, Δημήτριος
• Other Authors: Nikolakopoulos, Dimitrios
• Language: Greek
• Published: 2023
• Subjects: Συνάρτηση ζήτα; Αναλυτική συνέχιση της συνάρτησης ζήτα; Μη-τετριμμένα μηδενικά της συνάρτησης ζήτα; Ασυμπτωτικός τύπος των μη-τετριμμένων μηδενικών της συνάρτησης ζήτα; Τετριμμένα μηδενικά της συνάρτησης ζήτα; Analytic continuation of the Zeta Riemann function; Trivial zeroes of the Zeta Riemann function; Non-trivial zeroes of the Zeta Riemann function

Στόχος σε αυτή την εργασία είναι η αναλυτική επέκταση της συνάρτησης ζήτα του Riemann σε όλο το μιγαδικό επίπεδο και να δείξουμε ότι το πλήθος των μη τετριμμένων ριζών της συνάρτησης ζήτα του Riemann, N(T), στο ορθογώνιο 0 ⩽ Re(s) ⩽ 1, 0 ⩽ Im(s) ⩽ T έχει ασυμπτωτικό τύπο N(T) = (T/2π) log(T/2πe)+ O(...