Μελέτη των ριζών των associated ορθογωνίων q-πολυωνύμων
Στη διατριβή αυτή μελετάται η μονοτονία και η κυρτότητα των ριζών ορισμένων οικογενειών associated ορθογωνίων q-πολυωνύμων που εμφανίζονται στο q-ανάλογο του σχήματος Askey. Για τη μελέτη της μονοτονίας και της κυρτότητας των ριζών χρησιμοποιείται μια συναρτησιακή αναλυτική μέθοδος η οποία βασίζεται...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2007
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/423 |
| id |
nemertes-10889-423 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nemertes-10889-4232022-09-05T20:18:31Z Μελέτη των ριζών των associated ορθογωνίων q-πολυωνύμων Study of the zeros of the associated orthogonal q-polynomials Στάμπολας, Ιωάννης Σιαφαρίκας, Παναγιώτης Υφαντής, Ευάγγελος Σιαφαρίκας, Παναγιώτης Προσηρτημένα ορθογώνια q-πολυώνυμα Ρίζες Ιδιότητες μονοτονίας Διαφορικές ανισότητες Κυρτότητα Αθροίσματα Newton Associated orthogonal q-polynomials Convexity Newton sum rules Zeros Differential inequlities Monotonicity properties 515.55 Στη διατριβή αυτή μελετάται η μονοτονία και η κυρτότητα των ριζών ορισμένων οικογενειών associated ορθογωνίων q-πολυωνύμων που εμφανίζονται στο q-ανάλογο του σχήματος Askey. Για τη μελέτη της μονοτονίας και της κυρτότητας των ριζών χρησιμοποιείται μια συναρτησιακή αναλυτική μέθοδος η οποία βασίζεται στην αναδρομική σχέση τριών όρων που ικανοποιεί οποιαδήποτε οικογένεια ορθογωνίων πολυωνύμων. Επίσης για τον υπολογισμό των αθροισμάτων Newton των ριζών χρησιμοποιείται η συναρτησιακή αναλυτική μλεθοδος που παρουσιάστηκε από τους Υφαντή, Κοκολογιαννάκη και Σιαφαρίκα για τον υπολογισμό των αθροισμάτων Newton των ριζών των scaled corecursive associated ορθογωνίων πολυωνύμων. Επειδή τα ορθογώνια q-πολυώνυμα είναι q-ανάλογα κλασικών ορθογωνίων πολυωνύμων παίρνοντας το όριο q-1 προκύπτουν αντίστοιχα αποτελέσματα για τις ρίζες των κλασσικών ορθογωνίων πολυωνύμων. Τα αποτελέσματα αυτά γενικεύουν ενοποιούν και βελτιώνουν προηγούμενα αποτελέσματα. In this thesis, we study the monotonicity properties and the convexity of the zeros of some families of associated orthogonal q-polynomials. Also, we calculate the Newton sum rules of these zeros. For the study of the monotonicity of the zeros, we use a functional analytic method based on the three terms recurrence relations satisfied by the associated orthogonal q-polynomials under consideration. 2007-06-29T08:00:11Z 2007-06-29T08:00:11Z 2004-10-01 2007-06-29T08:00:11Z http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/423 gr Η ΒΥΠ διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή στο βιβλιοστάσιο διδακτορικών διατριβών που βρίσκεται στο ισόγειο του κτιρίου της. application/pdf |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Προσηρτημένα ορθογώνια q-πολυώνυμα Ρίζες Ιδιότητες μονοτονίας Διαφορικές ανισότητες Κυρτότητα Αθροίσματα Newton Associated orthogonal q-polynomials Convexity Newton sum rules Zeros Differential inequlities Monotonicity properties 515.55 |
| spellingShingle |
Προσηρτημένα ορθογώνια q-πολυώνυμα Ρίζες Ιδιότητες μονοτονίας Διαφορικές ανισότητες Κυρτότητα Αθροίσματα Newton Associated orthogonal q-polynomials Convexity Newton sum rules Zeros Differential inequlities Monotonicity properties 515.55 Στάμπολας, Ιωάννης Μελέτη των ριζών των associated ορθογωνίων q-πολυωνύμων |
| description |
Στη διατριβή αυτή μελετάται η μονοτονία και η κυρτότητα των ριζών ορισμένων οικογενειών associated ορθογωνίων q-πολυωνύμων που εμφανίζονται στο q-ανάλογο του σχήματος Askey. Για τη μελέτη της μονοτονίας και της κυρτότητας των ριζών χρησιμοποιείται μια συναρτησιακή αναλυτική μέθοδος η οποία βασίζεται στην αναδρομική σχέση τριών όρων που ικανοποιεί οποιαδήποτε οικογένεια ορθογωνίων πολυωνύμων. Επίσης για τον υπολογισμό των αθροισμάτων Newton των ριζών χρησιμοποιείται η συναρτησιακή αναλυτική μλεθοδος που παρουσιάστηκε από τους Υφαντή, Κοκολογιαννάκη και Σιαφαρίκα για τον υπολογισμό των αθροισμάτων Newton των ριζών των scaled corecursive associated ορθογωνίων πολυωνύμων. Επειδή τα ορθογώνια q-πολυώνυμα είναι q-ανάλογα κλασικών ορθογωνίων πολυωνύμων παίρνοντας το όριο q-1 προκύπτουν αντίστοιχα αποτελέσματα για τις ρίζες των κλασσικών ορθογωνίων πολυωνύμων. Τα αποτελέσματα αυτά γενικεύουν ενοποιούν και βελτιώνουν προηγούμενα αποτελέσματα. |
| author2 |
Σιαφαρίκας, Παναγιώτης |
| author_facet |
Σιαφαρίκας, Παναγιώτης Στάμπολας, Ιωάννης |
| author |
Στάμπολας, Ιωάννης |
| author_sort |
Στάμπολας, Ιωάννης |
| title |
Μελέτη των ριζών των associated ορθογωνίων q-πολυωνύμων |
| title_short |
Μελέτη των ριζών των associated ορθογωνίων q-πολυωνύμων |
| title_full |
Μελέτη των ριζών των associated ορθογωνίων q-πολυωνύμων |
| title_fullStr |
Μελέτη των ριζών των associated ορθογωνίων q-πολυωνύμων |
| title_full_unstemmed |
Μελέτη των ριζών των associated ορθογωνίων q-πολυωνύμων |
| title_sort |
μελέτη των ριζών των associated ορθογωνίων q-πολυωνύμων |
| publishDate |
2007 |
| url |
http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/423 |
| work_keys_str_mv |
AT stampolasiōannēs meletētōnrizōntōnassociatedorthogōniōnqpolyōnymōn AT stampolasiōannēs studyofthezerosoftheassociatedorthogonalqpolynomials |
| _version_ |
1771297358240284672 |
