Μελέτη ολοκληρωσιμότητας διακριτοποιήσεων τύπου Kahan σε συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων
Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάμε τις ολοκληρώσιμες διακριτοποιήσεις «τύπου Kahan» σε γνωστά συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Η συγκεκριμένη μέθοδος μπορεί να εφαρμοστεί σε κάθε δευτεροβάθμειο πολυωνυμικό διανυσματικό πεδίο και εμφανίστηκε επίσης σε εργασίες των Hirota και Kimura....
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Μορφή: | Thesis |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2015
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/10889/8898 |
| Περίληψη: | Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάμε τις ολοκληρώσιμες
διακριτοποιήσεις «τύπου Kahan» σε γνωστά συστήματα συνήθων
διαφορικών εξισώσεων. Η συγκεκριμένη μέθοδος μπορεί να εφαρμοστεί σε
κάθε δευτεροβάθμειο πολυωνυμικό διανυσματικό πεδίο και εμφανίστηκε
επίσης σε εργασίες των Hirota και Kimura. Λόγω ενός μηχανισμού που ακόμα
δεν έχει κατανοηθεί πλήρως, τέτοιες διακριτοποιήσεις φαίνεται να
κληρονομούν την ολοκληρωσιμότητα των αλγεβρικά πλήρως
ολοκληρώσιμων συστημάτων, όπως έχει δειχθεί σε εργασίες των Petrera και
συνεργατών. Ο στόχος της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη και η εφαρμογή
της ευρετικής αυτής μεθόδου για την διερεύνηση της ολοκληρωσιμότητας
διακριτοποιήσεων σε γνωστά συστήματα διαφορικών εξισώσεων. |
|---|
