Μελέτη ολοκληρωσιμότητας διακριτοποιήσεων τύπου Kahan σε συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων
Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάμε τις ολοκληρώσιμες διακριτοποιήσεις «τύπου Kahan» σε γνωστά συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Η συγκεκριμένη μέθοδος μπορεί να εφαρμοστεί σε κάθε δευτεροβάθμειο πολυωνυμικό διανυσματικό πεδίο και εμφανίστηκε επίσης σε εργασίες των Hirota και Kimura....
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Μορφή: | Thesis |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2015
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/10889/8898 |
| id |
nemertes-10889-8898 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nemertes-10889-88982022-09-05T20:20:23Z Μελέτη ολοκληρωσιμότητας διακριτοποιήσεων τύπου Kahan σε συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων Τσίνος, Χρήστος Παπαγεωργίου, Βασίλειος Παπαγεωργίου, Βασίλειος Μπούντης, Αναστάσιος Πνευματικός, Σπυρίδων Tsinos, Christos Διακριτοποίηση ΣΔΕ Μέθοδος Kahan Ολοκληρωσιμότητα Βάσεις Ηirota-Kimura Discretization of ODEs Kahan’s Method Integrability Hirota-Kimura bases 515 Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάμε τις ολοκληρώσιμες διακριτοποιήσεις «τύπου Kahan» σε γνωστά συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Η συγκεκριμένη μέθοδος μπορεί να εφαρμοστεί σε κάθε δευτεροβάθμειο πολυωνυμικό διανυσματικό πεδίο και εμφανίστηκε επίσης σε εργασίες των Hirota και Kimura. Λόγω ενός μηχανισμού που ακόμα δεν έχει κατανοηθεί πλήρως, τέτοιες διακριτοποιήσεις φαίνεται να κληρονομούν την ολοκληρωσιμότητα των αλγεβρικά πλήρως ολοκληρώσιμων συστημάτων, όπως έχει δειχθεί σε εργασίες των Petrera και συνεργατών. Ο στόχος της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη και η εφαρμογή της ευρετικής αυτής μεθόδου για την διερεύνηση της ολοκληρωσιμότητας διακριτοποιήσεων σε γνωστά συστήματα διαφορικών εξισώσεων. In the presenτ thesis we study the integrability of the Kahan discretization method when the latter is applied in known ordinary differential equation systems. T his m ethod c an b e a pplied i n a ny quadratic vector field and it appeared also in Hirota and Kimura papers. D ue t o a s till unknown mechanism, this type of discretizations seems to inherit the integrability of all the completely algebraically integrable systems, as it is shown in the papers of Petrera et al. T he a im o f t he t hesis i s t o p resent a nd a pply a n e xperimental method for studying the integrability of the latter discretizations in known differential equation systems. 2015-10-20T06:09:47Z 2015-10-20T06:09:47Z 2014-10-13 Thesis http://hdl.handle.net/10889/8898 gr 12 application/pdf |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Διακριτοποίηση ΣΔΕ Μέθοδος Kahan Ολοκληρωσιμότητα Βάσεις Ηirota-Kimura Discretization of ODEs Kahan’s Method Integrability Hirota-Kimura bases 515 |
| spellingShingle |
Διακριτοποίηση ΣΔΕ Μέθοδος Kahan Ολοκληρωσιμότητα Βάσεις Ηirota-Kimura Discretization of ODEs Kahan’s Method Integrability Hirota-Kimura bases 515 Τσίνος, Χρήστος Μελέτη ολοκληρωσιμότητας διακριτοποιήσεων τύπου Kahan σε συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων |
| description |
Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάμε τις ολοκληρώσιμες
διακριτοποιήσεις «τύπου Kahan» σε γνωστά συστήματα συνήθων
διαφορικών εξισώσεων. Η συγκεκριμένη μέθοδος μπορεί να εφαρμοστεί σε
κάθε δευτεροβάθμειο πολυωνυμικό διανυσματικό πεδίο και εμφανίστηκε
επίσης σε εργασίες των Hirota και Kimura. Λόγω ενός μηχανισμού που ακόμα
δεν έχει κατανοηθεί πλήρως, τέτοιες διακριτοποιήσεις φαίνεται να
κληρονομούν την ολοκληρωσιμότητα των αλγεβρικά πλήρως
ολοκληρώσιμων συστημάτων, όπως έχει δειχθεί σε εργασίες των Petrera και
συνεργατών. Ο στόχος της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη και η εφαρμογή
της ευρετικής αυτής μεθόδου για την διερεύνηση της ολοκληρωσιμότητας
διακριτοποιήσεων σε γνωστά συστήματα διαφορικών εξισώσεων. |
| author2 |
Παπαγεωργίου, Βασίλειος |
| author_facet |
Παπαγεωργίου, Βασίλειος Τσίνος, Χρήστος |
| format |
Thesis |
| author |
Τσίνος, Χρήστος |
| author_sort |
Τσίνος, Χρήστος |
| title |
Μελέτη ολοκληρωσιμότητας διακριτοποιήσεων τύπου Kahan σε συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων |
| title_short |
Μελέτη ολοκληρωσιμότητας διακριτοποιήσεων τύπου Kahan σε συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων |
| title_full |
Μελέτη ολοκληρωσιμότητας διακριτοποιήσεων τύπου Kahan σε συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων |
| title_fullStr |
Μελέτη ολοκληρωσιμότητας διακριτοποιήσεων τύπου Kahan σε συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων |
| title_full_unstemmed |
Μελέτη ολοκληρωσιμότητας διακριτοποιήσεων τύπου Kahan σε συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων |
| title_sort |
μελέτη ολοκληρωσιμότητας διακριτοποιήσεων τύπου kahan σε συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων |
| publishDate |
2015 |
| url |
http://hdl.handle.net/10889/8898 |
| work_keys_str_mv |
AT tsinoschrēstos meletēoloklērōsimotētasdiakritopoiēseōntypoukahansesystēmatasynēthōndiaphorikōnexisōseōn |
| _version_ |
1771297330621841408 |
