Στοιχεία από τη Γραμμική Άλγεβρα

Η ύλη που καλύπτεται στο βιβλίο περιλαμβάνει τους μιγαδικούς αριθμούς, με έμφαση στη γεωμετρική αναπαράσταση, τις ιδιότητές τους, με εκτεταμένη αναφορά στις ρίζες της μονάδας και στο Θεμελιώδες Θεώρημα της Άλγεβρας. Ακολουθεί κεφάλαιο αφιερωμένο στην άλγεβρα των πινάκων, ενώ στη συνέχεια εξετάζονται...

Πλήρης περιγραφή

Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριοι συγγραφείς:	Χαραλάμπους, Χαρά-Μυρτώ-Αγάπη, Βαβατσούλας, Χαρίλαος, Charalambous, Hara, Vavatsoulas, Charilaos
Μορφή:	1
Γλώσσα:	Greek
Έκδοση:	2023
Θέματα:	Μιγαδικός αριθμός Πίνακας Αντιστρέψιμος πίνακας Αλγόριθμος Απαλοιφής του Gauss Ελαττωμένη Κλιμακωτή Μορφή Γραμμών Βαθμίδα Πίνακα Ορίζουσα Γραμμικό Σύστημα Ομογενές Γραμμικό Σύστημα Μηδενοχώρος Πίνακα Διανυσματικός Χώρος Γραμμική Εξάρτηση Γραμμική Ανεξαρτησία Διάνυσμα Ιδιοδιάνυσμα Γραμμική Συνάρτηση Ιδιοτιμή Διαγωνιοποιήσιμος Πίνακας Complex number Matrix Invertible Matrix Gaussian Elimination Algorithm Row Reduce Echelon Form Rank of a Matrix Determinant Linear System Homogeneus Linear System Nullspace of a Matrix Vector Space Linear Dependence Linear Independence Vector Linear Map Eigenvector Eigenvalue Diagonalizable Matrix
Διαθέσιμο Online:	http://dx.doi.org/10.57713/kallipos-286 http://repository.kallipos.gr/handle/11419/10063

id	kallipos-11419-10063
record_format	dspace
spelling	kallipos-11419-100632023-09-06T07:59:25Z Στοιχεία από τη Γραμμική Άλγεβρα Elements of Linear Algebra Χαραλάμπους, Χαρά-Μυρτώ-Αγάπη Βαβατσούλας, Χαρίλαος Charalambous, Hara Vavatsoulas, Charilaos Μιγαδικός αριθμός Πίνακας Αντιστρέψιμος πίνακας Αλγόριθμος Απαλοιφής του Gauss Ελαττωμένη Κλιμακωτή Μορφή Γραμμών Βαθμίδα Πίνακα Ορίζουσα Γραμμικό Σύστημα Ομογενές Γραμμικό Σύστημα Μηδενοχώρος Πίνακα Διανυσματικός Χώρος Γραμμική Εξάρτηση Γραμμική Ανεξαρτησία Διάνυσμα Ιδιοδιάνυσμα Γραμμική Συνάρτηση Ιδιοτιμή Διαγωνιοποιήσιμος Πίνακας Complex number Matrix Invertible Matrix Gaussian Elimination Algorithm Row Reduce Echelon Form Rank of a Matrix Determinant Linear System Homogeneus Linear System Nullspace of a Matrix Vector Space Linear Dependence Linear Independence Vector Linear Map Eigenvector Eigenvalue Diagonalizable Matrix Η ύλη που καλύπτεται στο βιβλίο περιλαμβάνει τους μιγαδικούς αριθμούς, με έμφαση στη γεωμετρική αναπαράσταση, τις ιδιότητές τους, με εκτεταμένη αναφορά στις ρίζες της μονάδας και στο Θεμελιώδες Θεώρημα της Άλγεβρας. Ακολουθεί κεφάλαιο αφιερωμένο στην άλγεβρα των πινάκων, ενώ στη συνέχεια εξετάζονται η μέθοδος απαλοιφής του Gauss και οι εφαρμογές της. Ξεχωριστό κεφάλαιο ασχολείται με τη μελέτη των ιδιοτήτων των οριζουσών των τετραγωνικών πινάκων, ενώ ακολουθεί κεφάλαιο για την επίλυση των γραμμικών συστημάτων. Οι διανυσματικοί χώροι Rn μελετώνται με έμφαση στον R2 και στον R3 και δίνονται προσεκτικά οι ορισμοί των ευθειών και των επιπέδων στον Rn. Οι λύσεις των γραμμικών συστημάτων ερμηνεύονται στον R2 και στον R3, με έμφαση πάντα στη γεωμετρική εποπτεία. Ακολουθούν το κεφάλαιο των γραμμικών συναρτήσεων και τέλος το κεφάλαιο των ιδιοδιανυσμάτων, των ιδιοτιμών και της διαγωνιοποίησης πίνακα. Το σύγγραμμα ενσωματώνει τη χρήση του Mathematica σε ξεχωριστή ενότητα σε κάθε κεφάλαιο. Επιπλέον, σε κάθε κεφάλαιο υπάρχει ξεχωριστή ενότητα με πληθώρα λυμένων ασκήσεων, ενώ στο Παράρτημα δίνονται εκτεταμένες υποδείξεις για τις ασκήσεις. Η βιβλιογραφία στο τέλος κάθε κεφαλαίου μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εμβάθυνση των εννοιών. Στο τέλος του συγγράμματος έχει προστεθεί ευρετήριο όρων και συμβολισμών. Με αυτόν τον τρόπο, ο/η αναγνώστης/-ρια μπορεί να ανατρέχει σε ορισμούς και να διευκρινίζει έννοιες. The textbook at first covers material on complex numbers, with an emphasis on their geometric representation, their properties, the roots of unity and the Fundamental Theorem of Algebra. Then, the algebra of matrices is covered, with a discussion of Gauss' elimination method and its applications. A separate chapter is devoted to the study of the determinants of square matrices, followed by a study of the solutions of linear systems. The vector space Rn is studied, in particular R2 and R3. The definitions of lines and planes in Rn are carefully given. The solutions of linear systems are interpreted in R2 and R3 always giving an emphasis to the geometric interpretation. A chapter discussing linear functions follows and finally a chapter on eigenvectors, eigenvalues and matrix diagonalization. The textbook incorporates the use of Mathematica in a separate section in each chapter. In addition, each chapter includes a separate section with a wealth of solved exercises, while extensive hints for the exercises are given in the Appendix. Each chapter has its own bibliography. An index of terms and symbols is included. 2023-07-12T15:29:33Z 2023-09-05T14:24:17Z 2023-09-05T14:34:07Z 2023-09-06T07:59:02Z 2023-07-12T15:29:33Z 2023-09-05T14:24:17Z 2023-09-05T14:34:07Z 2023-09-06T07:59:02Z 1 978-618-228-053-9 http://dx.doi.org/10.57713/kallipos-286 http://repository.kallipos.gr/handle/11419/10063 el 1 368 application/pdf application/pdf application/pdf application/pdf
institution	Kallipos
collection	DSpace
language	Greek
topic	Μιγαδικός αριθμός Πίνακας Αντιστρέψιμος πίνακας Αλγόριθμος Απαλοιφής του Gauss Ελαττωμένη Κλιμακωτή Μορφή Γραμμών Βαθμίδα Πίνακα Ορίζουσα Γραμμικό Σύστημα Ομογενές Γραμμικό Σύστημα Μηδενοχώρος Πίνακα Διανυσματικός Χώρος Γραμμική Εξάρτηση Γραμμική Ανεξαρτησία Διάνυσμα Ιδιοδιάνυσμα Γραμμική Συνάρτηση Ιδιοτιμή Διαγωνιοποιήσιμος Πίνακας Complex number Matrix Invertible Matrix Gaussian Elimination Algorithm Row Reduce Echelon Form Rank of a Matrix Determinant Linear System Homogeneus Linear System Nullspace of a Matrix Vector Space Linear Dependence Linear Independence Vector Linear Map Eigenvector Eigenvalue Diagonalizable Matrix
spellingShingle	Μιγαδικός αριθμός Πίνακας Αντιστρέψιμος πίνακας Αλγόριθμος Απαλοιφής του Gauss Ελαττωμένη Κλιμακωτή Μορφή Γραμμών Βαθμίδα Πίνακα Ορίζουσα Γραμμικό Σύστημα Ομογενές Γραμμικό Σύστημα Μηδενοχώρος Πίνακα Διανυσματικός Χώρος Γραμμική Εξάρτηση Γραμμική Ανεξαρτησία Διάνυσμα Ιδιοδιάνυσμα Γραμμική Συνάρτηση Ιδιοτιμή Διαγωνιοποιήσιμος Πίνακας Complex number Matrix Invertible Matrix Gaussian Elimination Algorithm Row Reduce Echelon Form Rank of a Matrix Determinant Linear System Homogeneus Linear System Nullspace of a Matrix Vector Space Linear Dependence Linear Independence Vector Linear Map Eigenvector Eigenvalue Diagonalizable Matrix Χαραλάμπους, Χαρά-Μυρτώ-Αγάπη Βαβατσούλας, Χαρίλαος Charalambous, Hara Vavatsoulas, Charilaos Στοιχεία από τη Γραμμική Άλγεβρα
description	Η ύλη που καλύπτεται στο βιβλίο περιλαμβάνει τους μιγαδικούς αριθμούς, με έμφαση στη γεωμετρική αναπαράσταση, τις ιδιότητές τους, με εκτεταμένη αναφορά στις ρίζες της μονάδας και στο Θεμελιώδες Θεώρημα της Άλγεβρας. Ακολουθεί κεφάλαιο αφιερωμένο στην άλγεβρα των πινάκων, ενώ στη συνέχεια εξετάζονται η μέθοδος απαλοιφής του Gauss και οι εφαρμογές της. Ξεχωριστό κεφάλαιο ασχολείται με τη μελέτη των ιδιοτήτων των οριζουσών των τετραγωνικών πινάκων, ενώ ακολουθεί κεφάλαιο για την επίλυση των γραμμικών συστημάτων. Οι διανυσματικοί χώροι Rn μελετώνται με έμφαση στον R2 και στον R3 και δίνονται προσεκτικά οι ορισμοί των ευθειών και των επιπέδων στον Rn. Οι λύσεις των γραμμικών συστημάτων ερμηνεύονται στον R2 και στον R3, με έμφαση πάντα στη γεωμετρική εποπτεία. Ακολουθούν το κεφάλαιο των γραμμικών συναρτήσεων και τέλος το κεφάλαιο των ιδιοδιανυσμάτων, των ιδιοτιμών και της διαγωνιοποίησης πίνακα. Το σύγγραμμα ενσωματώνει τη χρήση του Mathematica σε ξεχωριστή ενότητα σε κάθε κεφάλαιο. Επιπλέον, σε κάθε κεφάλαιο υπάρχει ξεχωριστή ενότητα με πληθώρα λυμένων ασκήσεων, ενώ στο Παράρτημα δίνονται εκτεταμένες υποδείξεις για τις ασκήσεις. Η βιβλιογραφία στο τέλος κάθε κεφαλαίου μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εμβάθυνση των εννοιών. Στο τέλος του συγγράμματος έχει προστεθεί ευρετήριο όρων και συμβολισμών. Με αυτόν τον τρόπο, ο/η αναγνώστης/-ρια μπορεί να ανατρέχει σε ορισμούς και να διευκρινίζει έννοιες.
format	1
author	Χαραλάμπους, Χαρά-Μυρτώ-Αγάπη Βαβατσούλας, Χαρίλαος Charalambous, Hara Vavatsoulas, Charilaos
author_facet	Χαραλάμπους, Χαρά-Μυρτώ-Αγάπη Βαβατσούλας, Χαρίλαος Charalambous, Hara Vavatsoulas, Charilaos
author_sort	Χαραλάμπους, Χαρά-Μυρτώ-Αγάπη
title	Στοιχεία από τη Γραμμική Άλγεβρα
title_short	Στοιχεία από τη Γραμμική Άλγεβρα
title_full	Στοιχεία από τη Γραμμική Άλγεβρα
title_fullStr	Στοιχεία από τη Γραμμική Άλγεβρα
title_full_unstemmed	Στοιχεία από τη Γραμμική Άλγεβρα
title_sort	στοιχεία από τη γραμμική άλγεβρα
publishDate	2023
url	http://dx.doi.org/10.57713/kallipos-286 http://repository.kallipos.gr/handle/11419/10063
work_keys_str_mv	AT charalampouscharamyrtōagapē stoicheiaapotēgrammikēalgebra AT babatsoulascharilaos stoicheiaapotēgrammikēalgebra AT charalamboushara stoicheiaapotēgrammikēalgebra AT vavatsoulascharilaos stoicheiaapotēgrammikēalgebra AT charalampouscharamyrtōagapē elementsoflinearalgebra AT babatsoulascharilaos elementsoflinearalgebra AT charalamboushara elementsoflinearalgebra AT vavatsoulascharilaos elementsoflinearalgebra
_version_	1799946622941003776

Στοιχεία από τη Γραμμική Άλγεβρα

Παρόμοια τεκμήρια